2015年湖北省黄冈市武穴市私立百汇学校“新希望杯”训练数学试卷（七）

一、选择题（每小题5分，共40分）

• 1．设x、y、z均为正实数，且满足

  z

  x

  +

  y

  ＜

  x

  y

  +

  z

  ＜

  y

  z

  +

  x

  ，则x、y、z三个数的大小关系是（　　）

  A．z＜x＜y

  B．y＜z＜x

  C．x＜y＜z

  D．z＜y＜x
  组卷：335引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知a、b都是正整数，那么以a、b和8为边组成的三角形有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．无数个
  组卷：94引用：3难度：0.9

  解析

• 3．将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此），则此五边形的面积为（　　）

  A．680

  B．720

  C．745

  D．760
  组卷：116引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如果不等式组

  9 x - a ≥ 0

  8 x - b ＜ 0

  的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（　　）

  A．17个

  B．64个

  C．72个

  D．81个
  组卷：1235引用：10难度：0.5

  解析

• 5．设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A、C、E、G4盏灯开着，其余3盏灯是关的，小岗从灯A开始，顺次拉动开关，即从A到G，再顺次拉动开关，即又从A到G，…，他这样拉动了1999次开关后，则开着的灯是（　　）

  A．A、C、E、G

  B．A、C、F

  C．B、D、F

  D．C、E、G
  组卷：176引用：5难度：0.5

  解析

• 6．已知

  x

  -

  1

  x

  =

  3

  ，那么多项式x³-x²-7x+5的值是（　　）

  A．11

  B．9

  C．7

  D．5
  组卷：416引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题40分，每小题10分）

• 19．已知a,b,c为有理数，且多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除．
  （1）求4a+c的值；
  （2）求2a-2b-c的值；
  （3）若a,b,c为整数，且c≥a＞1，试比较a,b,c的大小．
  组卷：298引用：1难度：0.5

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• 20．（1）探究：如图1，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°，请猜测并写出线段DF、BE、EF之间的等量关系（不必证明）；
  （2）变式：如图2，E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，∠B+∠D=180°，AB=AD，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，则线段BE、EF、FD的等量关系又如何？请加以证明；
  （3）应用：在条件（2）中，若∠BAD=120°，AB=AD=1，BC=CD（如图3），求此时△CEF的周长．
  组卷：600引用：2难度：0.1

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