2021-2022学年江西省九江市修水县中等专业学校高三（上）段考数学试卷

一、是非选择题（本大题共10小题，每小题0分，共30分，对每小题的命题作出选择，对的选A，错的选B）

• 1．实数0与集合A={0，1}的关系是0∈A.

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若a＜b,则a-3＜b-3.

   

  （判断对错）
  组卷：4引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若非零向量

  a

  ，

  b

  满足

  a

  ∥

  b

  ，则

  a

  •

  b

  =

  0

  .

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 4．lg25+lg4=2。

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若tanθ=2，则

  tan

  2

  θ

  =

  4

  3

  。

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 6．圆x²+y²-2y=0的半径是2。

   

  （判断对错）
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 7．在等比数列{a_n}中，a₂=1，公比q=2，则

  a

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  。

   

  （判断对错）
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 8．函数

  y

  =

  1

  x

  在定义域上是减函数。

   

  （判断对错）
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 9．直线

  x

  +

  3

  y

  +

  1

  =

  0

  的倾斜角的大小是120°。

   

  （判断对错）
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 10．函数y=sinxcosx的值域为[-1，1]。

   

  （判断对错）
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，25—28题每小题8分，29—30题每小题8分，共50分，解答应写出过程与步骤）

• 29．已知

  m

  =（cosx,-

  1

  2

  ），

  n

  =（cosx+

  3

  sinx,1），函数f（x）=

  m

  •

  n

  ．
  （1）求函数f（x）的最小正周期与对称中心；
  （2）若x∈[0，

  π

  2

  ]，求函数f（x）的取值范围．
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析

• 30．如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB=

  2

  EF．
  （1）求证：BF∥平面ACE；
  （2）求证：BF⊥BD．
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析