2022-2023学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高二（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x²-5x+4≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，4}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：42引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z=

  1

  2

  -

  i

  ，则

  z

  在复平面内所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：127引用：7难度：0.8

  解析

• 3．在空间直角坐标系Oxyz中，与点（-1，2，1）关于平面xOz对称的点为（　　）

  A．（-1，-2，1）

  B．（-1，2，1）

  C．（-1，-2，-1）

  D．（1，-2，-1）
  组卷：216引用：30难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（k,1，1），

  b

  =（1，2，0），且

  a

  与

  b

  互相垂直，则k的值为（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：30引用：4难度：0.8

  解析

• 5．以点A（-1，1），B（2，-1），C（1，4）为顶点的三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形
  组卷：12引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知点A（2，3），B（-3，-2），若直线l过点P（3，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

  A． k ≥ 1 2 或k≤-2

  B． - 2 ≤ k ≤ 1 2

  C．k≥-2

  D． k ≤ 1 2
  组卷：592引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，在三棱锥M-ABC中，MA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，MA=2

  3

  ，F是MC的中点，则异面直线MB与AF所成角的余弦值是（　　）

  A． 3 3

  B． 3 4

  C． 13 3

  D． 5 8
  组卷：138引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB=2，E为PC中点．
  （1）求证：DE⊥平面PCB；
  （2）求二面角E-BD-P的余弦值．
  组卷：1688引用：16难度：0.8

  解析

• 22．如图，已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面，矩形SADE的对角线交于点F，G为SB的中点，∠ABC=∠BAD=

  π

  2

  ，SA=AB=BC=

  1

  2

  AD=1．
  （1）求证：BD∥平面AEG；
  （2）求平面SCD与平面ESD夹角的余弦值；
  （3）在线段EG上是否存在一点H，使得BH与平面SCD所成角的大小为

  π

  6

  ？若存在，求出GH的长；若不存在，说明理由．
  组卷：180引用：8难度：0.6

  解析