2023-2024学年内蒙古包头市青山区北重一中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2806引用：21难度：0.8

  解析

• 2．在一不透明的箱子里放有m个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在0.25，则m大约是（　　）

  A．15

  B．16

  C．12

  D．8
  组卷：507引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图，△ABC中，∠A=76°，AB=8，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8290引用：56难度：0.7

  解析

• 4．三角形两边长分别为7和4，第三边是方程x²-11x+18=0的解，则这个三角形的周长是（　　）

  A．13

  B．13或20

  C．12

  D．20
  组卷：792引用：7难度：0.7

  解析

• 5．在反比例函数

  y

  =

  k

  2

  +

  5

  x

  （k为常数）上有三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：806引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC=4，BD=8，则OE的长为（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C．20

  D．10
  组卷：502引用：2难度：0.6

  解析

• 7．某超市一月份的营业额200万元，已知第一季度的营业总额共1000万元，如果平均每月营业额的增长率为x,由题意列方程应为（　　）

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000

  D．200[1+x+（1+x）2]=1000
  组卷：1680引用：10难度：0.5

  解析

• 8．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA：AD=2：3，△ABC的周长为8，则△DEF的周长为（　　）

  A．12

  B．18

  C．20

  D．50
  组卷：777引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，共60分）

• 25．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，且AE=ED，DF=

  1

  4

  DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G．
  （1）求证：△ABE∽△DEF；
  （2）若正方形ABCD的边长为4，求BG的长．
  组卷：679引用：5难度：0.6

  解析

• 26．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象交于M，N两点．
  （1）求这两个函数的表达式；
  （2）求△OMN的面积；
  （3）根据函数图象，请直接写出不等式

  ax

  +

  b

  ＞

  k

  x

  的解集；
  （4）在x轴上是否存在点P，使得△PMO是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：550引用：4难度：0.5

  解析