2020-2021学年陕西省西安市建筑科大附中等名校联合体八年级（下）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

• 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 1

  B． 8

  C． 19

  D． 4 1 4
  组卷：142引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 9 =±3

  B． 3 - 8 =-2

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D． 2 + 3 = 5
  组卷：3938引用：35难度：0.9

  解析

• 3．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠5=∠B	D．∠B+∠BDC=180°
  组卷：5583引用：148难度：0.7

  解析

• 4．如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（　　）

  A．60cm

  B．120cm

  C．312cm

  D．576cm
  组卷：819引用：8难度：0.7

  解析

• 5．若中国队参加国际数学奥林匹克的参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：S²=

  1

  6

  [（x₁-38）²+（x₂-38）²+…+（x₆-38）²]，下列说法错误的是（　　）

  A．我国一共派出了六名选手

  B．我国参赛选手的平均成绩为38分

  C．参赛选手的中位数为38

  D．由公式可知我国参赛选手比赛成绩团体总分为228分
  组卷：241引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知AD、AE分别为△ABC的角平分线、高线，若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADB的度数为（　　）

  A．115°

  B．110°

  C．105°

  D．100°
  组卷：199引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知点P（a,3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹⁷的值（　　）

  A．1

  B．-1

  C．72017

  D．-72017
  组卷：347引用：3难度：0.9

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三、解答题（共9小题，计58分，解答题应写出过程）

• 22．如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC．
  （1）当∠B=60°时，求∠DCE．
  （2）当∠B的度数发生变化时，∠DCE有变化吗？如果变化，请说明如何变化；如果不变，请说明理由．
  组卷：161引用：3难度：0.5

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• 23．如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度沿直线AM上运动；已知AC=6cm,设动点D，E的运动时间为t.
  （1）试求∠ACB的度数；
  （2）若S_△ABD：S_△BEC=2：3，试求动点D，E的运动时间t的值；
  （3）试问当动点D，E在运动过程中，是否存在某个时间t,使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．
  
  组卷：1496引用：5难度：0.4

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