2013-2014学年天津市宝坻区大白庄高级中学高三（下）数学练稿作业（5）（文科）

一、选择题

• 1．已知集合A={x|x＜3} B={1，2，3，4}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{2，3，4}

  C．{3，4}

  D．{4}
  组卷：10引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若复数（1+ai）（2+i）的实部和虚部相等，则实数a等于（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D．1
  组卷：29引用：10难度：0.9

  解析

• 3．已知数列{a_n}是等比数列，且a₁+a₃=-3，a₂a₄=4，则公比q的值是（　　）

  A． 2

  B．-2

  C．± 2

  D．±2
  组卷：52引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列命题错误的是（　　）

  A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

  B．若p∧q为假命题，则p,q均为假命题

  C．对命题P：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：任意x∈R，均有x2+x+1≥0

  D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
  组卷：174引用：17难度：0.9

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 3 ， x 0

  x 2 ， x ≤ 0

  ，若f（a）=f（4），则实数a=（　　）

  A．4

  B．1或-1

  C．-1或4

  D．1，-1或4
  组卷：8引用：3难度：0.9

  解析

• 6．给出的程序框图如图，那么输出的数是（　　）
  

  A．2450

  B．2550

  C．5050

  D．4900
  组卷：221引用：20难度：0.9

  解析

• 7．函数y=sinx+sin（

  π

  3

  -x）具有性质（　　）

  A．图象关于点（- π 3 ，0）对称，最大值为1

  B．图象关于点（- π 6 ，0）对称，最大值为2

  C．图象关于点（- π 3 ，0）对称，最大值为2

  D．图象关于直线x=- π 3 对称，最大值为1
  组卷：125引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．已知数列{a_n}，a₁=2，a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2）
  （1）求证：{

  a

  n

  2

  n

  }为等差数列；
  （2）求{a_n}的前n项和S_n．
  组卷：26引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B（0，-1），且其右焦点到直线

  x

  -

  y

  +

  2

  2

  =

  0

  的距离为3．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）是否存在斜率为k（k≠0），且过定点

  Q

  （

  0

  ，

  3

  2

  ）

  的直线l,使l与椭圆交于两个不同的点M、N，且|BM|=|BN|？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
  组卷：360引用：17难度：0.1

  解析