2023-2024学年广东省珠海市斗门区新盈中等职业学校高一（上）开学数学试卷

一、选择题（共15题，共75分）

• 1．一个圆锥的底面圆半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为（　　）

  A． 15 π 2

  B．10π

  C．15π

  D．20π
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 2．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤2

  B．a≤1

  C．a≥1

  D．a≥2
  组卷：45引用：5难度：0.8

  解析

• 3．50名学生参加甲、乙两项艺体活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生数为（　　）

  A．50

  B．45

  C．40

  D．35
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设S是非空集合，且满足两个条件：S⊆{1，2，3，4，5}，若a∈S，则6-a∈S那么S的个数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．31
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知全集U=R，集合P={x|2^x＞1}，集合Q={x|x-1＞0}，则P∩（∁_UQ）=（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|0＜x≤1}

  D．{x|x≤1}
  组卷：40引用：1难度：0.5

  解析

• 6．若函数

  y

  =

  k

  x

  2

  -

  6

  kx

  +

  （

  k

  +

  8

  ）

  的定义域为R，则k的取值范围是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．（1，+∞）∪{0}

  D．[0，1]
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，则△ABC是（　　）

  A．锐角三角形	B．钝角三角形
  C．直角三角形	D．等腰非直角三角形
  组卷：15引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的中心O点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时针旋转，每30分钟转一圈，若摩天轮上点P的起始位置在最低点处，下面有关结论正确的是（　　）

  A．经过10分钟，点P距离地面的高度为45米

  B．第25分钟和第70分钟点P距离地面的高度相同

  C．从第10分钟至第20分钟，点P距离地面的高度一直在上升

  D．摩天轮旋转一周，点P距离地面的高度不低于65米的时间为10分钟
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共5题，共50分）

• 24．△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,a²+c²=b²+ac.
  （1）求角B的大小；
  （2）若A=

  5

  π

  12

  ，b=2，求边c的大小；
  （3）若a+c=4，求b的最小值．
  组卷：30引用：1难度：0.5

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• 25．如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
  
  （1）求证：BC⊥平面ACD；
  （2）求几何体D-ABC的体积．
  组卷：10引用：1难度：0.7

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