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2022-2023学年浙江省金华市义乌市佛堂中学九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共10小题，满分30分）

1．-5的绝对值是（　　）
A．
1
5
B．5 C．-5 D．-
1
5
组卷：277引用：328难度：0.9
解析
2．国家卫健委网站消息：截至2022年5月27日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过33亿剂次，用科学记数法表示33亿是（　　）
A．3.3×10⁸ B．33×10⁸ C．3.3×10⁹ D．3.3×10¹⁰
组卷：332引用：9难度：0.9
解析
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：329引用：31难度：0.7
解析
4．如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：121引用：6难度：0.8
解析
5．关于x的一元二次方程
x
2
+
kx
-
1
4
=
0
的根的情况是（　　）
A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
组卷：176引用：3难度：0.6
解析
6．如图，点D是
ˆ
AB
的中点，弦CD与AB交于点E，AD=AE，若∠D=75°，则∠C的度数为（　　）
A．20° B．25° C．30° D．35°
组卷：118引用：3难度：0.6
解析
7．如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得∠A=88°，∠C=42°，AB=60，则点A到BC的距离为（　　）
A．60sin50° B．
60
sin
50
°
C．60cos50° D．60tan50°
组卷：2439引用：30难度：0.6
解析
8．如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，以AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形ADE剪下来做成圆锥，若AB=BE=3，则该圆锥底面半径为（　　）
A．
3
2
4
B．
3
2
8
C．3 D．
3
2
组卷：256引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（第17，18，19每题6分，第20，21每题8分，第22，23每题10分，第24题12分）

23．如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点E的坐标为（-
3
2
，-10）．运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线．在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为（1，
5
4
），正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．运动员入水后，运动路线为另一条抛物线．
（1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处B点的坐标；
（2）若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为5米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由；
（3）在该运动员入水点的正前方有M，N两点，且EM=
21
2
，EN=
27
2
，该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为y=a（x-h）²+k,且顶点C距水面4米，若该运动员出水点D在MN之间（包括M，N两点），请直接写出a的取值范围．
组卷：846引用：10难度：0.5
解析
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CA方向向点A运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC方向向点C运动．当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．连结PQ，在射线PC上截取PM=PQ，以PQ，PM为邻边作菱形PQNM，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=3时，求菱形PQNM的面积．
（2）当△PCQ的面积为菱形PQNM面积的
1
4
时，求t的值．
（3）作点B关于直线PQ的对称点B′．
①当∠BQB'=2∠ABC时，求线段BB'的长．
②当点B′落在菱形PQNM的边上时，请直接写出
CQ
BB
′
的值．
组卷：366引用：4难度：0.3
解析