2010年5月浙江省温州市永嘉县七年级数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．已知：

  20

  n

  是整数，则满足条件的最小正整数n为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：2022引用：58难度：0.9

  解析

• 2．已知a+b=0，a≠b,则化简

  b

  a

  （

  a

  +

  1

  ）

  +

  a

  b

  （

  b

  +

  1

  ）

  得（　　）

  A．2a

  B．2b

  C．+2

  D．-2
  组卷：560引用：21难度：0.9

  解析

• 3．若m+n=3，则2m²+4mn+2n²-6的值为（　　）

  A．12

  B．6

  C．3

  D．0
  组卷：1104引用：76难度：0.9

  解析

• 4．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（　　）

  A．20

  B．22

  C．24

  D．26
  组卷：1580引用：36难度：0.5

  解析

• 5．设△ABC的三边长分别为a、b、c,其中a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）²=0，则第三边的长c的取值范围是（　　）

  A．3＜c＜5

  B．2＜c＜3

  C．1＜c＜4

  D．2＜c＜4
  组卷：544引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C、△ABC中，∠A=30°，则∠ABX+∠ACX=（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．25°
  组卷：767引用：5难度：0.9

  解析

• 7．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（　　）

  A．180元	B．202.5元
  C．180元或202.5元	D．180元或200元
  组卷：2651引用：41难度：0.5

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三、解答题（共4小题，满分0分）

• 21．上海世博会于2010年5月1日至2010年10月31日在上海举行．
  下表为世博会官方票务网站的几种门票价格．李老师家用1600元作为购买门票的资金．
  

  门票种类	票价（元/张）
  指定日普通票	200
  平日普通票	160
  夜票	100

  （1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？
  （2）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”、“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由．
  组卷：214引用：2难度：0.3

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• 22．如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．连接AD．
  （1）同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法，请你在图中作出△ABC绕着点A按逆时针旋转“∠BAE的度数”后的像；
  （2）试判断AD是否平分∠CDE，并说明理由．
  组卷：374引用：5难度：0.5

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