2021-2022学年河南省郑州七十九中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如图，从A地到B地走②路线最近，这样做的数学根据是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．两点之间，线段最短

  C．垂线段最短

  D．连接两点间的线段是两点间的距离
  组卷：95引用：2难度：0.8

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• 2．新冠病毒（2019-nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60-220nm,平均直径为100nm（纳米）．1米=10⁹纳米，100nm可以表示为（　　）米．

  A．0.1×10-6

  B．10×10-8

  C．1×10-7

  D．1×1011
  组卷：1526引用：18难度：0.9

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• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（b-a）（a+b）=a2-b2	B．2x2 • （ - 1 5 xy ） =- 2 5 x 2 y
  C．（-2x2）3=-6x3y6	D．（6x3y2）÷（3x）=2x2y2
  组卷：1107引用：9难度：0.5

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• 4．下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（　　）

  A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率

  B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率

  C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率

  D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率
  组卷：749引用：7难度：0.7

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• 5．如图，∠BCD=95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　）

  A．∠α+∠β=95°

  B．∠β-∠α=95°

  C．∠α+∠β=85°

  D．∠β-∠α=85°
  组卷：3216引用：14难度：0.6

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• 6．在

  2

  3

  ，5，-2.31，-π，0，2.60060006，3.14，2.1616616661…（相邻两个1之间6的个数逐次加1）这些数中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：78引用：2难度：0.9

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• 7．根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（　　）

  A．AB=3，BC=4，AC=7	B．AB=3，BC=4，∠C=30°
  C．∠A=30°，AB=3，∠B=45°	D．∠C=90°，AB=4
  组卷：61引用：2难度：0.9

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三、解答题（共8小题，满分65分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．
  （1）求证：△ABE≌△DCE．
  （2）试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
  组卷：1143引用：7难度：0.4

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• 23．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒．
  （1）出发2秒后，求△ABP的周长．
  （2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
  （3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
  组卷：16312引用：40难度：0.1

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