2022-2023学年云南省大理州大理市下关一中初中部八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）

• 1．以下列各组线段为边（单位：cm），能组成三角形的是（　　）

  A．1，2，4

  B．4，6，8

  C．5，6，12

  D．2，3，5
  组卷：194引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列图形不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB．若∠ACB=75°，∠ECD=50°，则∠A的度数为（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．70°

  D．75°
  组卷：2814引用：17难度：0.5

  解析

• 4．如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：171引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：3303引用：42难度：0.9

  解析

• 6．如图，∠C=∠DFE=90°，下列条件中，不能判定△ACB与△DFE全等的是（　　）

  A．∠A=∠D，AB=DE	B．AC=DF，BC=EF
  C．AB=DE，BC=EF	D．∠A=∠D，∠ABC=∠E
  组卷：618引用：9难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，AP平分∠NAC，连接CP，若∠APC=60°，则∠NBP的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=9，BC=5，则△BEC的周长是（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：167引用：7难度：0.7

  解析

三.解答题（本大题共6个小题，满分46分）

• 23．如图，已知△ABC，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．
  （1）求证：AD垂直平分EF；
  （2）若AB+AC=8，DE=3，求△ABC的面积．
  组卷：62引用：2难度：0.5

  解析

• 24．如图（1）AB=8cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=6cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
  （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
  （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：5109引用：8难度：0.1

  解析