2023-2024学年陕西省西安市鄠邑区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．方程5x²-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为（　　）

  A．5和4

  B．5和-4

  C．5和-1

  D．5和1
  组卷：836引用：8难度：0.9

  解析

• 2．四边形ABCD是平行四边形，下列说法错误的是（　　）

  A．当AB=CD时，四边形ABCD是矩形

  B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

  C．当∠BAD=90°时，四边形ABCD是矩形

  D．当AC平分∠BAD时，四边形ABCD是菱形
  组卷：386引用：4难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x+3=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=7

  D．（x-2）2=4
  组卷：571引用：25难度：0.9

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• 4．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则重叠部分的小正方形边长为（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C． （ 2 - 2 2 ） cm

  D． （ 2 2 - 1 ） cm
  组卷：770引用：6难度：0.5

  解析

• 5．新冠肺炎病毒传染性很强，一个人感染新冠肺炎病毒后会感染一批人，我们称为第一轮传播，如果不加控制，这个人与第一批感染的人一起再感染下一批人，我们称为第二轮传播．某地一人感染后经过两轮传播，被感染的总人数达到121人，设每轮传播中平均一个人会感染x个人，则下列方程正确的是（　　）

  A．1+2x=121	B．1+x2=121
  C．1+x+（1+x）2=121	D．1+x+（1+x）x=121
  组卷：422引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知x₁，x₂是一元二次方程x²+3x-1=0的两个实数根，则x₂²+2x₂-x₁的值为（　　）

  A．4

  B．1

  C．-2

  D．-1
  组卷：366引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，菱形ABCD周长为8，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，那么EF=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：366引用：3难度：0.5

  解析

• 8．一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则可判断袋子中黑球的个数为（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：260引用：3难度：0.7

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三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，使BE=AB，连接BD、CE．
  （1）若BD=6，求CE的长；
  （2）若∠ADB=∠A，请判断四边形DBEC的形状，并说明理由．
  组卷：89引用：1难度：0.5

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• 26．冬奥会期间，各类吉祥物玩偶摆件在市场出现热销，俊俊决定购进“吉祥物毛绒玩具”与“吉祥物金属摆件”两种款式在自家网店销售，已知一件“吉祥物金属摆件”的进价比一件“吉祥物毛绒玩具”多20元，6400元购进的“吉祥物毛绒玩具”数量是4000元购进的“吉祥物金属摆件”的两倍．
  （1）每件“吉祥物毛绒玩具”与“吉祥物金属摆件”的进价各多少元？
  （2）俊俊通过第一个月的销售数据发现，将“吉祥物毛绒玩具”定价150元销售时，每周可售出10个，销售单价每降价5元，每周销售量可增加1个，若俊俊希望一周销售“吉祥物毛绒玩具”获得720元的销售利润，则“吉祥物毛绒玩具”应如何定价．
  组卷：428引用：5难度：0.6

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