人教B版（2019）选择性必修第三册《5.4 数列的应用》2021年同步练习卷（2）

一、基础巩固

• 1．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（　　）

  A．na（1-b%）

  B．a（1-nb%）

  C．a（1-b%）n

  D．a[1-（b%）n]
  组卷：269引用：13难度：0.9

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• 2．甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动，甲第一分钟走2m,以后每分钟比前1分钟多走1m,乙每分钟走5m.甲、乙开始运动，第一次相遇后继续前行；如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1m,乙继续每分钟走5m,那么开始运动几分钟后第二次相遇？（　　）

  A．12

  B．7

  C．20

  D．15
  组卷：21引用：4难度：0.7

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• 3．某银行设立了教育助学低息贷款，其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息（利息按月以复利计算）．如果小新同学贷款10000元，一年还清，假设月利率为0.25%，那么小新同学每月应还的钱约为（　　）（1.0025¹²≈1.03）

  A．833

  B．858

  C．883

  D．902
  组卷：65引用：2难度：0.8

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• 4．我国工农业总产值从1997年到2017年的20年间翻了两番，设平均每年的增长率为x,则有（　　）

  A．（1+x）19=4

  B．（1+x）20=3

  C．（1+x）20=2

  D．（1+x）20=4
  组卷：11引用：1难度：0.8

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二、拓展提升

• 11．某企业进行技术改造，有两种方案．甲方案：今年1月1日一次性贷款10万元，今年便可获利1万元，以后每年比上一年增加30%的利润．乙方案：从今年开始，每年1月1日贷款1万元，今年可获利1万元，以后每年比上一年增加5千元利润．贷款银行规定两种方案的使用期都是10年，即到第11年1月1日一次性归还本息．且银行规定两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，哪种使该企业获利更多？用数据说明理由（注意：企业每年的利润不存入银行，不计息）．
  （以下数据供参考：1.05¹⁰=1.629，1.3¹⁰=13.786，1.5¹⁰=57.665）
  组卷：15引用：1难度：0.6

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• 12．张先生2018年年底购买了一辆1.6L排量的小轿车，为积极响应政府发展森林碳汇（指森林植物吸收大气中的二氧化碳并将其固定在植被或土壤中）的号召，买车的同时出资1万元向中国绿色碳汇基金会购买了2亩荒山用于植树造林．科学研究表明：轿车每行驶3000公里就要排放1吨二氧化碳，林木每生长1立方米，平均可吸收1.8吨二氧化碳．
  （1）若张先生第一年（即2019年）会用车1.2万公里，以后年增加1000公里，则该轿车使用10年共要排放二氧化碳多少吨？
  （2）若种植的林木第一年（即2019年）生长了1立方米，以后每年以10%的生长速度递增，问林木至少生长多少年，吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量（参考数据：1.1¹⁴≈3.7975，1.1¹⁵≈4.1772，1.1¹⁶≈4.5950）？
  组卷：47引用：5难度：0.7

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