2023-2024学年广东省深圳市坪山区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

• 1．25的算术平方根是（　　）

  A．5

  B． 5

  C．-5

  D．±5
  组卷：739引用：112难度：0.9

  解析

• 2．下面各组数中，勾股数是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．1，1， 2
  C．5，12，13	D．1， 3 ，2
  组卷：716引用：7难度：0.6

  解析

• 3．若

  m

  =

  12

  ，则估计m的值所在范围是（　　）

  A．1＜m＜2

  B．2＜m＜3

  C．3＜m＜4

  D．4＜m＜5
  组卷：197引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列各点中，在第二象限的点是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（0，-2）
  组卷：548引用：11难度：0.8

  解析

• 5．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2619引用：21难度：0.8

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B．4 3 -3 3 =1

  C． 2 + 3 = 5

  D．2 1 2 = 2
  组卷：1214引用：17难度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（　　）

  A．y=3x+5

  B．y=3x-5

  C．y=3x+1

  D．y=3x-1
  组卷：1930引用：15难度：0.6

  解析

三、解答题。（本题共7小题，其中第16题12分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题6分，第21题9分，第22题10分，共55分）

• 21．阅读下列一段文字，回答问题．
  【材料阅读】平面内两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），则由勾股定理可得，这两点间的距离MN=

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  ．
  例如．如图1，M（3，1），N（1，-2），则

  MN

  =

  （

  3

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =

  13

  ．
  【直接应用】
  （1）已知P（2，-3），Q（-1，3），求P、Q两点间的距离；
  （2）如图2，在平面直角坐标系中的两点A（-1，3），B（4，1），P为x轴上任一点，求PA+PB的最小值；
  （3）利用上述两点间的距离公式，求代数式

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  2

  ）

  2

  +

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  1

  ）

  2

  的最小值是

  ．
  组卷：445引用：2难度：0.3

  解析

• 22．如图1，已知直线

  AB

  ：

  y

  =

  kx

  +

  3

  2

  与直线AC：y=-2x+b交于点A（1，2），两直线与x轴分别交于点B和点C．
  （1）求直线AB和AC的函数表达式；
  （2）求四边形AFOC的面积；
  （3）如图2，点P为线段BC上一动点，将△ABP沿直线AP翻折得到△APD，线段AD交x轴于点E．当△DPE为直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
  
  组卷：806引用：4难度：0.3

  解析