2013年湖南省长沙市长郡中学高三（上）数学课后作业（均值不等式及线性规划）

一、选择题

• 1．已知点（-3，-1）和（4，-6）在直线3x-2y-a=0的两侧，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-24，7）	B．（-∞，-24）∪（7，+∞）
  C．（-7，24）	D．（-∞，-7）∪（24，+∞）
  组卷：506引用：10难度：0.9

  解析

• 2．给出平面区域如图所示，若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（　　）

  A． 1 4

  B． 3 5

  C．4

  D． 2 5
  组卷：70引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下面给出的四个点中，位于

  x + y - 1 ＜ 0

  x - y + 1 ＞ 0

  表示的平面区域内的点是（　　）

  A．（0，2）

  B．（-2，0）

  C．（0，-2）

  D．（2，0）
  组卷：270引用：14难度：0.9

  解析

• 4．下列式子最小值为2的为（　　）

  A．y=x+ 1 x （x＜0）	B． y = x 2 + 4 + 1 x 2 + 4
  C．y=lgx+logx10≥2（x＞1）	D．y=3x+3-x（x＞0）
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题

• 12．求z=3x+5y的最大值和最小值，其中x、y满足约束条件

  5 x + 3 y ≤ 15

  y ≤ x + 1

  x - 5 y ≤ 3

  ．
  组卷：30引用：2难度：0.5

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• 13．某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m³，深为3m,如果池底每1m²的造价为150元，池壁每1m²的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
  组卷：437引用：27难度：0.9

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