2022年广东省广州市越秀区中考数学二模试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．某物体如图所示，它的主视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：637引用：10难度：0.9

  解析

• 2．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（　　）

  A．6个

  B．15个

  C．12个

  D．13个
  组卷：838引用：20难度：0.7

  解析

• 3．已知一个多项式与3x²+9x的和等于3x²+4x-1，则这个多项式是（　　）

  A．-5x-1

  B．5x+1

  C．-13x-1

  D．13x+1
  组卷：1737引用：100难度：0.9

  解析

• 4．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（　　）

  A．12

  B．15

  C．20

  D．60
  组卷：110引用：7难度：0.9

  解析

• 5．下列命题中，真命题是（　　）

  A．有两边相等的平行四边形是菱形

  B．有一个角是直角的四边形是直角梯形

  C．四个角相等的菱形是正方形

  D．两条对角线相等的四边形是矩形
  组卷：517引用：23难度：0.9

  解析

• 6．若满足

  1

  2

  ＜x≤1的任意实数x,都能使不等式2x³-x²-mx＞2成立，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜-1

  B．m≥-5

  C．m＜-4

  D．m≤-4
  组卷：1997引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM=3cm,则AB的长为（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：543引用：4难度：0.9

  解析

• 8．当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响．图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌，AC和DE分别表示太阳光线．若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE=1m,BD在地面上的影长BE=3m,广告牌的顶端A到地面的距离AB=20m,则广告牌AD的高AD为（　　）

  A．5m

  B． 20 3 m

  C．15m

  D． 60 7 m
  组卷：469引用：6难度：0.9

  解析

三．解答题（共9小题）

• 24．（1）【问题发现】
  如图①，正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF．
  填空：
  ①线段CF与DG的数量关系为

  ；
  ②直线CF与DG所夹锐角的度数为

  ．
  （2）【拓展探究】
  如图②，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②进行说明．
  （3）【解决问题】
  如图③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=10，O为AC的中点．若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE长的最小值为

  （直接写出结果）．
  组卷：2672引用：7难度：0.4

  解析

• 25．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B两点（A点在点B的左侧），点B坐标是（3，0），抛物线与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线的顶点，连接PC．
  （1）抛物线的函数表达式，并直接写出顶点P的坐标；
  （2）直线BC与抛物线的对称轴交于点D，点Q为直接BC上一动点；
  ①当△QAB的面积等于△PCD面积的2倍时，求点Q的坐标；
  ②在①的条件下，当点Q在x轴上方时，过点Q作直线L垂直于AQ，直接y=

  1

  3

  交直线L于点F，点G在直线y=

  1

  3

  x-

  7

  3

  ，且AG=AQ时，请直接写出GF的长．
  
  组卷：208引用：5难度：0.3

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