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2022年河北省保定市安国市中考数学一模试卷

发布：2024/11/28 21:0:3

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1．算式-2□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是（　　）
A．+ B．- C．× D．÷
组卷：509引用：5难度：0.7
解析
2．2月4日晚，北京2022年冬奥会隆重开幕，据统计，开幕式当晚仅在中国大陆地区的观看人数就达到约316 000 000人．用科学记数法表示316 000 000是（　　）
A．0.316×10⁹ B．3.16×10⁸ C．3.16×10⁶ D．316×10⁶
组卷：19引用：1难度：0.7
解析
3．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（　　）
A．四棱柱 B．圆锥 C．四棱锥 D．圆柱
组卷：123引用：7难度：0.9
解析
4．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，AD=CF，要使△ABC≌△DEF，则下列条件可以添加的是（　　）
A．∠B=∠E B．∠A=∠EDF C．AC=DF D．BC∥EF
组卷：411引用：2难度：0.5
解析
5．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则∠O的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
组卷：310引用：4难度：0.7
解析
6．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则cosA的值是（　　）
A．
1
2
B．
5
C．
5
5
D．
2
5
5
组卷：1216引用：10难度：0.9
解析
7．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积是（　　）
A．π B．2π C．3π D．4π
组卷：987引用：14难度：0.9
解析
8．设函数y₁=
k
x
，y₂=-
k
x
（k＞0）．当-3≤x≤-2时，y₁的最大值为a,y₂的最小值为a+2，则实数a与k的值为（　　）
A．a=3，k=1 B．a=-1，k=-1 C．a=3，k=3 D．a=-1，k=3
组卷：212引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如果两个二次函数图象的顶点相同、开口方向相反，则将这两个二次函数称为“共顶反向二次函数”．
（1）判断二次函数y=x²-4x+3与y=-2x²+8x-9是否为“共顶反向二次函数”．请说明理由．
（2）请写出两个为“共顶反向二次函数”的函数．
（3）y₁、y₂是两个关于x的二次函数，其中y₁=x²-2mx+m²+1、y₂=ax²+bx-2，且y₁的图象经过点（1，1）．若y₁+y₂与y₁为“共顶反向二次函数”，求y₂的表达式．
组卷：149引用：2难度：0.6
解析
26．[问题提出]
初中数学的学习中，我们学习了“两点之间线段最短”“垂线段最短”等知识……常可利用它们来解决“最值问题”．
[简单运用]

（1）如图1，在△ABC中，AB=6，∠A=60°，∠B=45°，在BC上取一点D，则AD的长的最小值是
．
[综合运用]
（2）如图1，在△ABC中，AB=6，∠A=60°，∠B=45°，在BC、AB、AC上分别取点D、E、F，使得△DEF的周长最小．画出图形确定D、E、F的位置，并直接写出△DEF的周长的最小值．
[拓展延伸]
（3）图2是由线段AB、线段AC、
ˆ
BC
组成的图形，其中∠A=60°，AB=6，AC=3，
ˆ
BC
为60°，分别在
ˆ
BC
、线段AB和线段AC．上取点D、E、F，使得△DEF的周长最小，画出图形确定D、E、F的位置，并直接写出△DEF的周长的最小值．
组卷：206引用：1难度：0.2
解析