2022-2023学年福建省莆田市荔城区砺青中学七年级（下）期中数学试卷

一.单项选择题（每小题4分，共40分）

• 1．在

  121

  ，-3.14，-

  π

  3

  ，-0.77⋯，

  22

  7

  ，1.6262262226⋯（每两个6之间依次增加一个2），其中无理数的个数有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：189引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：181引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，正确的是（　　）

  A． 8 =4

  B． 25 49 =± 5 7

  C．± 4 81 =± 2 9

  D． 3 64 =±4
  组卷：94引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．无理数的相反数是有理数

  B．如果a+b＞0，则a＞0且b＞0

  C．同位角相等

  D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平面内，DE∥FG，点A、B分别在直线DE、FG上，△ABC为等腰直角三角形，∠C为直角，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）

  A．20°

  B．22.5°

  C．70°

  D．80°
  组卷：556引用：19难度：0.9

  解析

• 6．如图，现有条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠D=∠5．能判断AB∥CD的条件有（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  组卷：539引用：2难度：0.6

  解析

• 7．以方程组

  x + 3 y = 2

  x - 2 y = 7

  的解为坐标的点（x,y），在平面直角坐标系中的位置是在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：37引用：1难度：0.6

  解析

• 8．昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（-1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-2，-2）

  C．（-3，-3）

  D．（-3，-4）
  组卷：419引用：8难度：0.8

  解析

三.解答题：（8+8+8+8+8+10+10+12+14=86分）

• 24．如图1所示，AB∥CD，E为直线CD下方一点，BF平分∠ABE．
  
  （1）求证：∠ABE+∠C-∠E=180°．
  （2）如图2，EG平分∠BEC，过点B作BH∥GE，求∠FBH与∠C之间的数量关系．
  （3）如图3，CN平分∠ECD，若BF的反向延长线和CN的反向延长线交于点M，且∠E+∠M=130°，请直接写出∠E的度数．
  组卷：2202引用：4难度：0.5

  解析

• 25．如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b,0）满足

  a

  -

  2

  b

  +|b-2|=0．
  （1）C点的坐标为

  ；A点的坐标为

  ．
  （2）如图1，已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1.5个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点时整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）．问：是否存在这样的t,使S_△ODP=S_△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
  （3）如图2，过O作OG∥AC，作∠AOF=∠AOG交AC于点F，点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，

  ∠

  OHC

  +

  ∠

  ACE

  ∠

  OEC

  的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
  #ZZ01
  组卷：65引用：1难度：0.5

  解析