苏科新版七年级下册《第9章 整式乘法与因式分解》2021年单元测试卷（江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校）

一、选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．（-2x2y）3=-6x6y3	B．a3÷a3=a
  C．3ab2•（-2a）=-6a2b2	D．3x3+2x2=5x5
  组卷：229引用：2难度：0.9

  解析

• 2．多项式36a²bc-48ab²c+24abc²的公因式是（　　）

  A．12a2b2c2

  B．6abc

  C．12abc

  D．36a2b2c2
  组卷：386引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若代数式x²-mx+4因式分解的结果是（x+2）²，则m的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．±4
  组卷：833引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B．x2-2x-1=x（x-2）-1
  C．8a2b3=2a2•4b3	D．x2-2x+1=（x-1）2
  组卷：330引用：6难度：0.9

  解析

• 5．设A=（x-3）（x-7），B=（x-2）（x-8），则A、B的大小关系为（　　）

  A．A＞B

  B．A＜B

  C．A=B

  D．无法确定
  组卷：1790引用：14难度：0.9

  解析

• 6．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（　　）

  A．x+y=6

  B．x-y=2

  C．x•y=8

  D．x2+y2=36
  组卷：982引用：10难度：0.9

  解析

三.解答题（共6小题，满分52分）

• 17．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²展开式中的系数等等．
  
  （1）根据上面的规律，则（a+b）⁵的展开式=

  ．
  （2）（a+b）ⁿ的展开式共有

  项，系数和为

  ．
  （3）利用上面的规律计算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1．
  （4）运用：若今天是星期二，经过8¹⁰⁰天后是星期

  ．
  组卷：550引用：3难度：0.5

  解析

• 18．[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
  
  例如：如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：
  （1）图②中阴影部分的正方形的边长是

  
  （2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1：

  ；方法2：

  ；
  （3）观察图②，请你写出（a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系是

  
  （4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若x+y=6，xy=

  11

  4

  ，则（x-y）²=

  ；
  [知识迁移]
  类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．
  （5）根据图③，写出一个代数恒等式：

  ；
  （6）已知a+b=3，ab=1，利用上面的规律求a³+b³的值．
  组卷：993引用：3难度：0.6

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