2023年广东省佛山市三水区、顺德区、高明区中考数学一模试卷

一、选择题（10个题，每题3分，共30分）

• 1．计算-5-（-3）的结果是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  组卷：309引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图，在⊙O中，∠O=50°，则∠A的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．50°

  D．100°
  组卷：300引用：6难度：0.7

  解析

• 3．“甲骨文”是中国的一种古老文字，又称“契文”“殷墟文字”．下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：146引用：7难度：0.9

  解析

• 4．方程x²=1的根是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=±1

  D．x=±2
  组卷：333引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，DE∥BC，且AD：DB=1：2，BC=12，则DE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．12
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+a=3a2	B．（-a3）2=a6
  C．（a-b）2=a2-b2	D． 9 =± 3
  组卷：181引用：8难度：0.8

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=

  1

  2

  ，则∠A的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：544引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（8个题，共75分）

• 22．如图，⊙O经过正方形ABCD的顶点B，C，与AD相切于点E，分别交AB，CD于点F，G，连接FG．
  （1）求证：四边形FBCG是矩形；
  （2）求

  AF

  FB

  的值．
  组卷：144引用：1难度：0.5

  解析

• 23．二次函数y=x²-2mx+m²+m-5．
  （1）当m=1时，函数图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．
  ①写出函数的一个性质；
  ②如图1，点P是第四象限内函数图象上一动点，求出点P坐标，使得△BCP的面积最大；
  ③如图2，点Q为第一象限内函数图象上一动点，过点Q作QF⊥x轴，垂足为F，△ABQ的外接圆与QF交于点D，求DF的长度．
  （2）点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）为函数图象上任意两点，且x₁＜x₂．若对于x₁+x₂＞3时，都有y₁＜y₂，求m的取值范围．
  
  组卷：339引用：1难度：0.3

  解析