2021-2022学年陕西省安康市白河高级中学实验班高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（5*12=60分）

• 1．设集合A={x∈R|x-2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：588引用：20难度：0.9

  解析

• 2．点

  A

  （

  2

  ，

  3

  2

  ，

  3

  ）

  到点

  B

  （

  3

  2

  ，

  2

  ，

  1

  2

  ）

  的距离为（　　）

  A． 14

  B． 3 3

  C． 14 2

  D． 3 3 2
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 3．椭圆

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的焦距为2，则m的值等于（　　）

  A．5

  B．8

  C．5或3

  D．5或8
  组卷：791引用：10难度：0.7

  解析

• 4．曲线y=

  1

  e

  x²在点P（e,e）处的切线方程是（　　）

  A．y=ex-2

  B．y=ex+2

  C．y=2x+e

  D．y=2x-e
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若m,n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

  A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

  B．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

  C．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

  D．若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β
  组卷：597引用：45难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别为AA₁，AB，BB₁，B₁C₁的中点．则异面直线EF与GH所成的角等于（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．45°
  组卷：181引用：9难度：0.7

  解析

• 7．函数y=ax-lnx在（

  1

  2

  ，+∞）内单调递增，则a的取值范围为（　　）

  A．（2，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，2]
  组卷：43引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（70分）

• 21．已知椭圆E的中心在原点，焦点为

  F

  1

  （

  -

  2

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  F

  2

  （

  2

  3

  ，

  0

  ）

  ，且离心率

  e

  =

  3

  2

  ．
  （1）求椭圆E的方程；
  （2）过点P（2，-1）的直线L与椭圆E相交于A，B两点且P为AB的中点求弦长|AB|．
  组卷：80引用：2难度：0.5

  解析

• 22．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  2

  -

  klnx

  ，k∈R
  （1）求f（x）的单调区间；
  （2）证明：当k＞0时，若f（x）存在零点，则f（x）在区间

  （

  1

  ，

  e

  ]

  上仅有一个零点．
  组卷：50引用：5难度：0.5

  解析