2018-2019学年贵州省铜仁一中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

• 1．设复数z满足（1+i）z=2i,则|z|=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  组卷：6003引用：62难度：0.9

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• 2．将二进制数11100_（2）转化为四进制数，正确的是（　　）

  A．120（4）

  B．130（4）

  C．200（4）

  D．202（4）
  组卷：498引用：15难度：0.9

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• 3．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　）

  A．1365石

  B．338石

  C．168石

  D．134石
  组卷：782引用：13难度：0.9

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• 4．用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁵+4x⁴+x²+20x+16在x=-2时，v₂的值为（　　）

  A．2

  B．-4

  C．4

  D．-3
  组卷：382引用：5难度：0.7

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• 5．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． π 8

  C． 1 2

  D． π 4
  组卷：7009引用：65难度：0.9

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• 6．执行如图所示的程序框图，如果输入n=4，则输出的S=（　　）
  

  A． 5 11

  B． 3 7

  C． 8 9

  D． 4 9
  组卷：16引用：6难度：0.9

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• 7．已知条件p：k=

  3

  ；条件q：直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，则￢p是￢q的（　　）

  A．充分必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：39引用：5难度：0.7

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三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）

• 21．设函数f（x）=x²+2ax-b²+4．
  （Ⅰ）若a是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数f（x）无零点的概率；
  （Ⅱ）若a是从区间[-2，2]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求函数f（x）无零点的概率．
  组卷：38引用：7难度：0.5

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• 22．已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点F在抛物线y²=4x的准线上，且椭圆C过点

  P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，直线与椭圆C交于A，B两个不同点．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若直线的斜率为

  1

  2

  ，且不过点P，设直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁+k₂为定值．
  组卷：154引用：4难度：0.1

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