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2022年湖南省新高考教学教研联盟高考数学第二次联考试卷（4月份）（C卷）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合A={x||x|＜3，x∈R}，B={1，2，3}，则A∩B=（　　）
A．{1} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{-1，0，1}
组卷：49引用：1难度：0.9
解析
2．已知z=3+4i,则z（|z|-i）=（　　）
A．11+17i B．11-17i C．19+17i D．19+23i
组卷：101引用：2难度：0.9
解析
3．已知圆锥的底面直径为
2
，母线长为
2
2
，则其侧面展开图扇形的圆心角为（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．
3
π
4
D．π
组卷：282引用：2难度：0.8
解析
4．下列直线中，函数
f
（
x
）
=
7
sin
（
x
-
π
6
）
的对称轴是（　　）
A．
x
=
π
6
B．
x
=
π
3
C．
x
=
π
2
D．
x
=
2
π
3
组卷：204引用：2难度：0.7
解析
5．已知椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P、Q均在椭圆上，且均在x轴上方，满足条件PF₁∥QF₂，|PF₁|=
3
2
，则|QF₂|=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
4
3
D．
12
7
组卷：143引用：1难度：0.5
解析
6．设sin20°=m,cos20°=n,化简
1
+
tan
10
°
1
-
tan
10
°
-
2
cos
70
°
cos
50
°
=（　　）
A．
m
n
B．
-
m
n
C．
n
m
D．
-
n
m
组卷：305引用：1难度：0.7
解析
7．已知f（x）=x³-x.如果过点（2，m）可作曲线y=f（x）的三条切线．则下列结论中正确的是（　　）
A．-1＜m＜8 B．-2＜m＜6 C．-3＜m＜5 D．0＜m＜7
组卷：329引用：2难度：0.5
解析

21．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，双曲线C的右顶点A在圆O：x²+y²=3上，且
A
F
1
•
A
F
2
=
-
1
．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且与双曲线C的两条渐近线分别交于点M、N，设O为坐标原点，求△OMN周长的最小值．
组卷：233引用：1难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=2ax-lnx,a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若对任意x∈（0，+∞），不等式e^x-2+x≥xf（x）恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：427引用：2难度：0.4
解析