2021-2022学年山西省吕梁市孝义市高一（下）开学数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2≤x≤3}，则（　　）

  A．A=B

  B．A∩B=∅

  C．A⫋B

  D．B⫋A
  组卷：147引用：2难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  x

  x

  -

  1

  +

  x

  -

  1

  的定义域是（　　）

  A．[1，+∞）	B．[-1，+∞）
  C．（-∞，1）∪（1，+∞）	D．（1，+∞）
  组卷：436引用：7难度：0.9

  解析

• 3．“四边形的对角线相等”是“四边形是平行四边形”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：245引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列函数中是奇函数且最小正周期为

  π

  2

  的是（　　）

  A．f（x）=3-2sin22x	B．f（x）=sin22x-cos22x-1
  C．f（x）=4cos22x+2	D．f（x）=sin2xcos2x
  组卷：110引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知a=log₅2，

  b

  =

  e

  -

  1

  2

  ，c=ln3，则下列说法正确的是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  组卷：186引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知角α的终边过点（3，-4），则sin2α-2cosα+1的值为（　　）

  A．-2

  B． - 2 5

  C． - 29 25

  D．1
  组卷：80引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=x⁵+ax³+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（　　）

  A．-10

  B．-18

  C．-26

  D．10
  组卷：700引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知函数f（x）=x|x+a|．
  （1）若f（x）为奇函数，求a的值；
  （2）当a=-2时，
  （ⅰ）作出函数f（x）的大致图象，并写出f（x）的单调区间；
  （ⅱ）若对任意互不相等的x₁，x₂∈（3-2m,m+1），都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜

  0

  成立，求实数m的取值范围．
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分图象如图所示．
  （1）当

  x

  ∈

  [

  -

  π

  3

  ，

  π

  4

  ]

  时，求f（x）的最值；
  （2）设

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  2

  cos

  （

  π

  6

  +

  2

  x

  ）

  ，若关于x的不等式g²（x）-（2t+1）g（x）-t-9≤0恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：247引用：4难度：0.5

  解析