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2009-2010学年北京市人大附中高一（上）模块数学试卷（必修1）

发布：2024/11/22 17:0:2

1．设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（　　）
A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}
组卷：554引用：79难度：0.9
解析
2．将
3
-
2
2
化为分数指数幂的形式为（　　）
A．
-
2
1
2
B．
-
2
1
3
C．
-
2
2
3
D．
-
2
5
6
组卷：1082引用：6难度：0.9
解析
3．若函数f（x）=3^x的反函数是y=f^-1（x），则f^-1（3）的值是（　　）
A．1 B．0 C．
1
3
D．3
组卷：240引用：2难度：0.9
解析
4．函数y=1+
1
x
-
1
的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1030引用：19难度：0.9
解析
5．已知集合A=[0，4]，集合B=[0，2]，按照对应法则f能建立从A到B的一个映射是（　　）
A．
f
：
x
→
y
=±
x
B．f：x→y=x-2 C．
f
：
x
→
y
=
1
2
x
D．
f
：
x
→
y
=
1
x
组卷：49引用：1难度：0.7
解析
6．已知f（x-2）=x²-4x,那么f（x）=（　　）
A．x²-8x-4 B．x²-x-4 C．x²+8x D．x²-4
组卷：1625引用：8难度：0.9
解析
7．若函数f（x）的定义域为[0，4]，则函数f（x²）的定义域为（　　）
A．[0，2] B．[0，16] C．[-2，2] D．[-2，0]
组卷：82引用：3难度：0.9
解析

22．设函数f（x）=ax²+bx+1（a,b为实数），
（1）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求f（x）表达式；
（2）在（1）的条件下，若g（x）=f（x）-kx,在区间[-2，2]上是单调函数，则实数k的取值范围；
（3）在（1）的条件下，
F
（
x
）
=
f
（
x
）

（
x
＞
0
）
-
f
（
x
）

（
x
＜
0
）
，当x∈[-2，2]且x≠0时，求F（x）的值域．
组卷：71引用：1难度：0.3
解析
23．对于函数f（x），若f（x）=x,则称x为f（x）的“不动点”；若f[f（x）]=x,则称x为f（x）的“周期点”，函数f（x）的“不动点”和“周期点”的集合分别记为A和B即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）=x]}．
（1）求证：A⊆B
（2）若f（x）=ax²-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求实数a的取值范围．
组卷：468引用：4难度：0.1
解析