2022-2023学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校九年级（上）段考数学试卷（12月份）

一、选择题（30分）

• 1．下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：890引用：16难度：0.8

  解析

• 2．锐角三角函数tan45°的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：311引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A'B'C'的面积比是（　　）

  A．1：3

  B．1：6

  C．1：9

  D．3：1
  组卷：1101引用：10难度：0.7

  解析

• 4．同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 3 5

  D． 1 6
  组卷：565引用：12难度：0.9

  解析

• 5．若线段a,b,c,d是成比例线段，且a=1cm,b=4cm,c=2cm,则d=（　　）

  A．8cm

  B．0.5cm

  C．2cm

  D．3cm
  组卷：2000引用：22难度：0.9

  解析

• 6．点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），若AB=2，则AD=（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 3 - 5 2

  C． 5 - 1

  D． 3 - 5
  组卷：270引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为α，则高BC是（　　）

  A．12sinα米

  B．12cosα米

  C． 12 sinα 米

  D． 12 cosα 米
  组卷：3076引用：25难度：0.7

  解析

三、解答题（55分）

• 21．如图所示，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（-2，0）．
  （1）求双曲线的解析式；
  （2）直接写出x在什么范围时，反比例函数的值大于一次函数的值；
  （3）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．
  组卷：406引用：2难度：0.2

  解析

• 22．如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，点E是AB边上一点，且点E不与A、B重合，ED⊥AC于点D．
  （1）当sinB=

  1

  2

  时，
  ①观察猜想：线段BE与线段CD的数量关系是

  ；
  ②当△ADE绕点A旋转到如图2的位置时（60°＜∠CAD＜90°），①中的BE与CD关系是否成立？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由．
  （2）当sinB=

  2

  2

  时，将△ADE绕点A旋转到∠DEB=90°，若AC=10，AD=2

  5

  ，请直接写出线段CD的长．
  组卷：111引用：1难度：0.2

  解析