《第1章 三角函数》2011年单元测试卷（成都市）

一、选择题：共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（50分）

• 1．函数y=

  2

  cosx

  +

  1

  的定义域是（　　）

  A． [ 2 kπ - π 3 ， 2 kπ + π 3 ] （ k ∈ Z ）	B． [ 2 kπ - π 6 ， 2 kπ + π 6 ] （ k ∈ Z ）
  C． [ 2 kπ + π 3 ， 2 kπ + 2 π 3 ] （ k ∈ Z ）	D． [ 2 kπ - 2 π 3 ， 2 kπ + 2 π 3 ] （ k ∈ Z ）
  组卷：492引用：94难度：0.9

  解析

• 2．若将钟表拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（　　）

  A． π 3

  B．- π 3

  C． π 6

  D．- π 6
  组卷：344引用：27难度：0.9

  解析

• 3．已知

  sinα

  -

  2

  cosα

  3

  sinα

  +

  5

  cosα

  =-5，那么tanα的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 23 16

  D．- 23 16
  组卷：1158引用：101难度：0.9

  解析

• 4．已知角α的余弦线是单位长度的有向线段，那么α的终边（　　）

  A．在x轴上	B．在直线y=x上
  C．在y轴上	D．在直线y=x或y=-x上
  组卷：122引用：5难度：0.9

  解析

• 5．tan600°的值为（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C． 3 3

  D． - 3 3
  组卷：78引用：24难度：0.9

  解析

• 6．要得到y=3sin（2x+

  π

  4

  ）的图象只需将y=3sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 4 个单位	B．向右平移 π 4 个单位
  C．向左平移 π 8 个单位	D．向右平移 π 8 个单位
  组卷：770引用：131难度：0.9

  解析

三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 19．求函数f（x）=tan²x+2atanx+5，

  x

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

  的值域（其中a为常数）．
  组卷：48引用：4难度：0.5

  解析

• 20．函数

  y

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  在同一个周期内，当

  x

  =

  π

  4

  时y取最大值1，当

  x

  =

  7

  π

  12

  时，y取最小值-1．
  （1）求函数的解析式y=f（x）．
  （2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？
  （3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和．
  组卷：668引用：18难度：0.1

  解析