2022-2023学年四川省成都市武侯区玉林中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁_UM=（　　）

  A．U

  B．{1，3，5}

  C．{3，5，6}

  D．{2，4，6}
  组卷：500引用：40难度：0.9

  解析

• 2．设a,b∈R，则下列命题正确的是（　　）

  A．若a＞b,则a2＞b2	B．若a≠b,则a2≠b2．
  C．若a＞|b|，则a2＞b2	D．若a＜|b|，则a2＜b2
  组卷：198引用：9难度：0.7

  解析

• 3．设命题p：∃n∈N，n²＞2ⁿ，则p的否定为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n

  B．∃n∈N，n2≤2n

  C．∃n∈N，n2=2n

  D．∀n∈N，n2≤2n
  组卷：275引用：18难度：0.9

  解析

• 4．设集合A={（x,y）|y=x+1}，B={（x,y）|y=x²-1}，则A∩B=（　　）

  A．∅	B．{1，2}
  C．{（-1，0），（2，0）}	D．{（-1，0），（2，3）}
  组卷：231引用：7难度：0.8

  解析

• 5．下列函数中与函数y=x是同一函数的是（　　）

  A．y=（ x ）2

  B．m= n 2 n

  C．y= x 2

  D．u= 3 v 3
  组卷：104引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知f（2x-1）=4x+6，则f（x）的解析式为（　　）

  A．f（x）=2x+1

  B．f（x）=2x+2

  C．f（x）=4x+2

  D．f（x）=2x+8
  组卷：225引用：5难度：0.9

  解析

• 7．设x∈R，则“x²-4x+3＜0”是“x²+x-2＞0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：91引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．科技创新是企业发展的源动力，是一个企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业最新研发了一款大型电子设备，并投入生产应用．经调研，该企业生产此设备获得的月利润p（x）（单位：万元）与投入的月研发经费x（15≤x≤40，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，p（x）=-

  1

  10

  x²+8x-90；当投入月研发经费高于36万元时，p（x）=0.4x+54．对于企业而言，研发利润率y=

  p

  （

  x

  ）

  x

  ×100%，是优化企业管理的重要依据之一，y越大，研发利润率越高，反之越小．
  （1）求该企业生产此设备的研发利润率y的最大值以及相应月研发经费x的值；
  （2）若该企业生产此设备的研发利润率不低于190%，求月研发经费x的取值范围．
  组卷：152引用：12难度：0.6

  解析

• 22．已知s=px+

  p

  x

  +m.若a,b均为正数，且c＞

  b

  a

  ＞d＞0，则当d≤x≤c时，ax+

  b

  x

  （x＞0）的最大值为ad+

  b

  d

  与ac+

  b

  c

  中的较大者．
  （Ⅰ）若p=4，m=0，2≤x≤

  5

  2

  ，求s-3x的最小值；
  （Ⅱ）若t=x²+

  1

  x

  2

  +7+m,对任意m∈R和任意1≤x≤2，都有s²+t²≥

  1

  2

  恒成立，求实数P的取值范围．
  组卷：38引用：2难度：0.5

  解析