当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021年江苏省常州市前黄高级中学高考数学学情检测试卷（三）（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题：本题共8小是，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求．

1．若集合A，B，U满足A⊆B⊆U，则U=（　　）
A．A∪∁_UB B．A∩∁_UB C．B∪∁_UA D．B∩∁_UA
组卷：296引用：1难度：0.7
解析
2．设z₁，z₂为复数，则下列四个结论中不正确的是（　　）
A．
z
1
+
z
2
=
z
1
+
z
2
B．|z₁•z₂|=|z₁|•|z₂|
C．z₁+
z
1
一定是实数 D．z₂-
z
2
一定是纯虚数
组卷：150引用：1难度：0.9
解析
3．函数f（x）=ln
2
+
x
2
-
x
cosx的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：110引用：2难度：0.8
解析
4．已知实数a＞0，b＞0，且
1
a
+2b=2，则
b
a
的最大值为（　　）
A．
4
9
B．
1
2
C．
2
3
D．
2
2
组卷：143引用：4难度：0.8
解析
5．甲、乙、丙三人从红、黄、蓝三种颜色的外套中各选一件穿在身上，各人外套的颜色互不相同，乙比穿蓝外套的人年龄大，丙和穿红外套的人年龄不同，穿红外套的人比甲年龄小，则甲、乙、丙所穿外套的颜色依次为（　　）
A．黄、红、蓝 B．红、黄、蓝 C．蓝、红、黄 D．蓝、黄、红
组卷：37引用：1难度：0.7
解析
6．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望．图一是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图二中正六边形ABCDEF的边长为4，圆O的圆心为正六边形的中心，半径为2，若点P在正六边形的边上运动，MN为圆O的直径，则
PM
•
PN
的取值范围是（　　）
A．[6，12] B．[6，16] C．[8，12] D．[8，16]
组卷：444引用：16难度：0.6
解析
7．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x-3）²+y²=9相交于A、B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为（　　）
A．8 B．
2
2
C．3 D．4
组卷：70引用：9难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．设n∈N^*，函数f（x）=
lnx
x
n
，函数g（x）=
e
x
x
n
（x＞0）（其中e为自然对数的底数）．
（1）若n=1且1＜x＜2，比较f（x），（f（x））²，f（x²）的大小；
（2）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象分别位于直线y=1的两侧，求n的所有可能的取值．
组卷：77引用：1难度：0.2
解析
22．木工是家居装修中重要的角色，经过他们灵巧的双手，一件件堪称艺术品的木制家具被巧妙的制作出来，如图所示就是一种木工制图工具，O是直滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且ON=DN=1，DM=2．当栓子D在滑槽AB内往复运动一次时，带动N绕O转动一周（D不动时N也不动），M处的笔尖画出的曲线记为C．
（1）判断曲线C的形状，并说明理由；
（2）动点P在曲线C外，且点P到曲线C的两条切线相互垂直，求证：点P在定圆上．
组卷：43引用：1难度：0.6
解析