2022-2023学年陕西省渭南市临渭区高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若全集U={-1，0，1，2，3}，A={0，3}，B={-1，2}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．{-1}

  D．{1}
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 2．设命题p：∃x∈R，x²+1≤x,则¬p为（　　）

  A．∀x∉R，x2+1≤x	B．∀x∈R，x2+1＞x
  C．∃x∈R，x2+1＞x	D．∃x∈R，x2+1≥x
  组卷：54引用：5难度：0.8

  解析

• 3．函数

  y

  =

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：429引用：11难度：0.7

  解析

• 4．已知正数x,y满足x+2y=2，则xy的最大值为（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：305引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若a=0.6^0.7，b=log₃5，c=

  1

  lg

  4

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．a＜c＜b

  D．b＜a＜c
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

• 6．某班为了了解学生每周购买零食的支出情况，利用分层随机抽样抽取了一个15人的样本统计如下：
  

  	学生数	平均支出（元）	方差
  男生	9	40	6
  女生	6	35	4

  据此估计该班学生每周购买零食的支出的总体方差为（　　）

  A．10

  B．11.2

  C．23

  D．11.5
  组卷：67引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=x²-2ax+1，则“a＞1”是“f（x）在（-∞，1）内单调递减”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：213引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉．我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其按质量指标值分成以下六组：[40，50），[50，60），[60，70），⋯，[90，100]，得到如下频率分布直方图．
  
  （1）求出频率分布直方图中m的值；
  （2）现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，求从一等品、二等品口罩中分别抽取多少个？
  （3）从（2）中抽取的5个口罩中随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率．
  组卷：55引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²+（1-k）x+2-k.
  （1）解关于x的不等式f（x）＜2；
  （2）若函数f（x）在区间（-1，1）上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．
  （3）对任意的x∈（-1，2），f（x）≥1恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：198引用：3难度：0.5

  解析