2023-2024学年天津五十五中九年级（上）期中数学试卷
发布：2024/9/29 16:0:5
一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
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1．2023年9月，第19届亚运会在杭州举行，这是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后，中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．如图所示的是此届亚运会中所出现的部分体育图标，其中轴对称图形有几个？（ ）
组卷：125引用：11难度：0.7 -
2．下列图形中具有稳定性的是（ ）
组卷：573引用：12难度：0.9 -
3．若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm,则它的第三边的长可能是（ ）
组卷：3104引用：62难度：0.8 -
4．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，1），则点A关于y轴的对称点的坐标是（ ）
组卷：233引用：7难度：0.8 -
5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）12组卷：11225引用：134难度：0.7 -
6．如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G=（ ）组卷：2998引用：28难度：0.5 -
7．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC=75°，∠ACB=35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM=75°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（ ）组卷：2858引用：20难度：0.8 -
8．如图，△ABC的两条中线AM，BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（ ）
组卷：61引用：4难度：0.7
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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24．已知等边△ABC，如图1所示，点M、N分别是AB、BC上的动点，点M从顶点A、点N从顶点B同时出发，分别以相同速度向B、C运动．连接AN、CM交于点P．
（1）点M、N两点在边AB、BC上运动的过程中，∠CPN的度数变化吗？若变，请说明理由；若不变，请直接写出它的度数；
（2）若点M、N两点在运动到终点后继续在射线AB、BC延长线上运动，如图2所示，
①求∠CPN的度数；
②作MG⊥BC于点G，在点M运动过程中，若有GB=n•GN，当△CPN为等腰三角形时，n=．组卷：51引用：1难度：0.5 -
25．在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A点B分别是y轴，x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．
（1）如图1，已知C点的横坐标为-2，直接写出点A的坐标 ；
（2）如图2，当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE；
（3）如图3，若点A在x轴上，且A（-6，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连接CD交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出BP的长度．组卷：783引用：6难度：0.1
