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2023年山东省泰安市泰山实验中学中考数学一模试卷

发布：2024/12/8 12:0:2

一、选择题。（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）

1．实数2023的相反数是（　　）
A．-2023 B．2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
组卷：283引用：26难度：0.7
解析
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．x+x²=x³ B．（x²）³=x⁵ C．x⁶÷x²=x³ D．x•x²=x³
组卷：311引用：8难度：0.9
解析
3．禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（　　）
A．0.9×10^-7米 B．9×10^-7米 C．9×10^-6米 D．9×10⁷米
组卷：1141引用：9难度：0.9
解析
4．不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是（　　）
A．轴对称图形
B．中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形
组卷：610引用：8难度：0.7
解析
5．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）
A．10° B．15° C．20° D．30°
组卷：1860引用：34难度：0.8
解析
6．下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．

成绩（分） 30 25 20 15

人数（人） 2 x y 1

若成绩的平均数为23，中位数是a,众数是b,则a-b的值是（　　）
A．-5 B．-2.5 C．2.5 D．5
组卷：975引用：15难度：0.8
解析
7．不等式组
3
（
x
+
1
）
＞
x
-
1
x
+
7
2
≥
2
x
-
1
的非负整数解的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：1415引用：17难度：0.6
解析
8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）
A．
x
=
y
+
5
1
2
x
=
y
-
5
B．
x
=
y
-
5
1
2
x
=
y
+
5
C．
x
=
y
+
5
2
x
=
y
-
5
D．
x
=
y
-
5
2
x
=
y
+
5
组卷：1690引用：116难度：0.7
解析

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三、解答题。（本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）

24．已知二次函数y=ax²+
3
2
x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．
（1）求出二次函数表达式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时点N的坐标，并说明理由；
（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．
组卷：236引用：1难度：0.1
解析
25．在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．
（1）如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系；
（2）如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由
（3）若|CF-AE|=2，EF=2
3
，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．
组卷：3038引用：10难度：0.1
解析