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2022-2023学年甘肃省兰州市教育局第四片区八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/8 8:0:9

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．已知8x+1＜7x,则下列变形正确的是（　　）
A．15x＜-1 B．x＜1 C．x＜-1 D．x＞-1
组卷：25引用：3难度：0.5
解析
2．如图图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：28引用：2难度：0.5
解析
3．下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　）
A．a²+4a-21=a（a+4）-21 B．a²+4a-21=（a-3）（a+7）
C．（a-3）（a+7）=a²+4a-21 D．a²+4a-21=（a+2）²-25
组卷：7055引用：85难度：0.9
解析
4．把2x（a-b）-4y（b-a）分解因式，其结果是（　　）
A．（a-b）（2x-4y） B．（a-b）（2x+4y）
C．2（a-b）（x-2y） D．2（a-b）（x+2y）
组卷：1103引用：3难度：0.7
解析
5．多项式-4a²b²+12a²b²-8a³b²c的公因式是（　　）
A．-4a²b²c B．-a²b² C．-4a²b² D．-4a³b²c
组卷：737引用：5难度：0.7
解析
6．已知关于x的方程
a
x
-
2
=
1
-
x
2
-
x
-
3
的解是0，则a的值为（　　）
A．-2 B．-4 C．5 D．-5
组卷：146引用：4难度：0.5
解析
7．“五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红色景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x人，则所列方程为（　　）
A．
180
x
-
180
x
+
2
=3 B．
180
x
+
2
-
180
x
=3
C．
180
x
-
180
x
-
2
=3 D．
180
x
-
2
-
180
x
=3
组卷：669引用：9难度：0.5
解析
8．平行四边形ABCD中，若∠A=50°，则∠B的度数为（　　）
A．40° B．50° C．120° D．130°
组卷：70引用：5难度：0.8
解析
9．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，交BC于点E，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（　　）
A．11 B．13 C．22 D．26
组卷：352引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题（共66分）

26．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：
8
3
=
6
+
2
3
=
2
+
2
3
=
2
2
3
．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如
x
-
1
x
+
1
，
x
2
x
-
1
，这样的分式就是假分式；再如：
3
x
+
1
，
2
x
x
2
+
1
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：
x
-
1
x
+
1
=
（
x
+
1
）
-
2
x
+
1
=
1
-
2
x
+
1
．
解决下列问题：
（1）分式
1
3
x
2
是
（填“真分式”或“假分式”）；
（2）将假分式
4
a
+
1
2
a
-
1
化为整式与真分式的和的形式：
4
a
+
1
2
a
-
1
=
．若假分式
4
a
+
1
2
a
-
1
的值为正整数，则整数a的值为
；
（3）将假分式
x
2
-
2
x
-
1
x
-
1
化为带分式（写出完整过程）．
组卷：536引用：6难度：0.5
解析
27．平行四边形ABCD中，点C关于AD的对称点为E，连接DE，BE，BE交AD于点F．
（1）如图1，若∠ADC=90°，试说明点F为BE的中点；
（2）如图2，若∠ABC=α（0°＜α＜90°）．
①试判断点F是否为BE的中点？并说明理由；
②若∠ABC=45°，延长BA，DE交于点H，求
DF
BH
的值．
组卷：241引用：4难度：0.1
解析