2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高二（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列给出的赋值语句中正确的是（　　）

  A．4=M

  B．B=A=3

  C．x+y=0

  D．M=-M
  组卷：269引用：16难度：0.9

  解析

• 2．已知直线ax+y+1=0与（a+2）x-3y+1=0互相垂直，则实数a等于（　　）

  A．-3或1

  B．1或3

  C．-1或-3

  D．-1或3
  组卷：87引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的（　　）

  A．2倍

  B． 2 倍

  C．2 2 倍

  D．3 2 倍
  组卷：51引用：3难度：0.9

  解析

• 4．点M（x₀，y₀）在圆x²+y²=R²外，则直线x₀x+y₀y=R²与圆的位置关系是（　　）

  A．相切

  B．相交

  C．相离

  D．不确定
  组卷：982引用：6难度：0.7

  解析

• 5．对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则

  -

  1

  2

  a

  -

  2

  b

  的上确界为（　　）

  A． 9 2

  B． - 9 2

  C． 1 4

  D．-4
  组卷：371引用：50难度：0.9

  解析

• 6．已知数列{a_n}、{b_n}都是公差为1的等差数列，b₁是正整数，若a₁+b₁=10，则

  a

  b

  1

  +

  a

  b

  2

  +…+

  a

  b

  9

  =（　　）

  A．81

  B．99

  C．108

  D．117
  组卷：25引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在锐角△ABC中，AB=3，AC=4，其面积S_△ABC=3

  3

  ，则BC=（　　）

  A．5

  B． 13 或 37

  C． 37

  D． 13
  组卷：71引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．设数列{a_n}满足（6n-3）a_n=（2n+1）a_n-1+4n²-2n+1（n≥2），a₁=2，设b_n=

  a

  n

  -

  n

  2

  n

  +

  1

  ．
  （1）求证：{b_n}是等比数列；
  （2）设{a_n}的前n项和S_n，求

  S

  n

  +

  20

  n

  +

  n

  +

  2

  n

  （

  1

  3

  ）ⁿ的最小值．
  组卷：62引用：3难度：0.1

  解析

• 22．若对一切|p|≤2，不等式（log₂x）²+plog₂x+1＞2log₂x+p恒成立，求实数x的取值范围．
  组卷：23引用：1难度：0.5

  解析