2009-2010学年广东省韶关市翁源县礤下中学八年级（上）数学竞赛模拟试卷1

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．关于无理数，有下列说法：
  ①2个无理数之和可以是有理数
  ②2个无理数之积可以是有理数
  ③无理数是无限小数
  ④有理数和数轴上的点一一对应
  ⑤无理数一定是无限不循环小数
  其中正确的是（　　）

  A．①②③④

  B．①②③⑤

  C．②③④⑤

  D．①②④⑤
  组卷：514引用：2难度：0.9

  解析

• 2．有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为27时，输出值是（　　）
  

  A．3

  B． 3 3

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：161引用：14难度：0.9

  解析

• 3．已知x²+kxy+64y²是一个完全平方式，则k的值是（　　）

  A．8

  B．±8

  C．16

  D．±16
  组卷：7148引用：133难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5

  B．三角形是直角三角形，三角形的三边为a,b,c,则满足a2-b2=c2

  C．以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形

  D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形
  组卷：505引用：17难度：0.9

  解析

• 5．某中学八年级（1）班组织登山活动，他们以每小时a千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，休息后他们以每小时b千米（0＜b＜a）的速度继续前进，直达山顶，那么他们登山的路程s（千米）与时间t（时）之间的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：34引用：3难度：0.7

  解析

• 6．关于函数y=

  1

  2

  x

  ，下列结论正确的是（　　）

  A．函数图象必经过点（1，2）

  B．函数图象经过二、四象限

  C．y随x的增大而减小

  D．y随x的增大而增大
  组卷：713引用：32难度：0.9

  解析

• 7．一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y₂＞y₁，其中正确的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：678引用：31难度：0.9

  解析

• 8．下列计算正确的是（　　）

  A．a•a2=a2	B．（a2）2=a4
  C．a2•a3=a6	D．（a2b）3=a2•a3
  组卷：196引用：46难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分50分）

• 24．在平面直角坐标系中，直线y=-x+4的图象，如图所示
  （1）在同一坐标系中，作出一次函数y=2x-5的图象；
  （2）用作图象的方法解方程组：

  x + y = 4

  2 x - y = 5

  
  （3）求直线y=-x+4与一次函数y=2x-5的图象与x轴围成的三角形面积．
  组卷：715引用：2难度：0.3

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• 25．阅读下面的文字，解答问题．
  大家知道

  2

  是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

  2

  的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

  2

  -1来表示

  2

  的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
  事实上，小明的表示方法是有道理的，因为

  2

  的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
  请解答：已知10+

  3

  =x+y,其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．
  组卷：1201引用：22难度：0.3

  解析