2023年浙江省杭州市余杭区、临平区、富阳区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．|-2|等于（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：1560引用：41难度：0.9

  解析

• 2．2022年杭州市的GDP达到18800亿元，用科学记数法表示“18800亿”正确的是（　　）

  A．0.188×1013

  B．1.88×1012

  C．1.88×1013

  D．1.818×1014
  组卷：76引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（-1）2023=-2023	B．-32=9
  C． 4 =± 2	D．（a3）2=a6
  组卷：299引用：9难度：0.9

  解析

• 4．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=（　　）

  A．90°

  B．180°

  C．120°

  D．270°
  组卷：1424引用：21难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，∠C=90°，sinB=

  4

  5

  ，则tanA=（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：456引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，小宁连续两周居家记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的信息正确的是（　　）
  

  A．这两周体温的众数为36.6℃

  B．第一周体温的中位数为37.1℃

  C．第二周平均体温高于第一周平均体温

  D．第一周的体温比第二周的体温更加平稳
  组卷：153引用：3难度：0.7

  解析

• 7．反比例函数

  y

  =

  2

  x

  的图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：408引用：3难度：0.5

  解析

三.解答题（本题有7个小题，共66分）

• 22．已知二次函数y=mx²-4mx-4（m≠0且m为常数）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
  （1）求点A，B的坐标；
  （2）若m＜-2，判断二次函数图象的顶点位于哪个象限，并说明理由；
  （3）若方程mx²-4mx-4=0（m≠0）有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间（包括1，3），结合函数的图象，求m的取值范围．
  组卷：896引用：1难度：0.4

  解析

• 23．如图，点A，B，C分别是⊙O上的三等分点，连接AB，BC，CA．点D，E分别是AC，BC上的点，且BE=CD．过点D作EO的垂线，垂足为H，与⊙O分别交于N、M，与边AB交于F点．
  （1）求证：△ABC是等边三角形；
  （2）探索FN与MD的数量关系，并加以证明；
  （3）点E从点B沿BC方向运动到点C，点H也随之运动，若⊙O的半径为2，则点H运动的路径长是多少？
  组卷：805引用：1难度：0.3

  解析