人教新版九年级上册《第22章 二次函数》2023年单元测试卷（10）

一、选择题

• 1．下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的函数是（　　）

  A．y=-3x

  B．y=4x

  C． y = - 2 x

  D．y=-x2
  组卷：243引用：24难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=3（x-1）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  组卷：5353引用：91难度：0.9

  解析

• 3．对于二次函数y=2（x+1）（x-3），下列说法正确的是（　　）

  A．图象的开口向下

  B．当x＞1时，y随x的增大而减小

  C．当x＜1时，y随x的增大而减小

  D．图象的对称轴是直线x=-1
  组卷：793引用：30难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=ax²+bx+c的图象如图，OA=OC，则（　　）

  A．ac+1=b

  B．ab+1=c

  C．bc+1=a

  D．以上都不是
  组卷：1839引用：32难度：0.9

  解析

• 5．把抛物线y=x²+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x²-3x+5，则（　　）

  A．b=3，c=7

  B．b=6，c=3

  C．b=-9，c=-5

  D．b=-9，c=21
  组卷：1116引用：71难度：0.9

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
  ①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=2时，x的值只能取0．其中正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：210引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
  

  x	…	0	1	2	3	4	…
  y	…	4	1	0	1	4	…

  点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函数的图象上，则当1＜x₁＜2，3＜x₂＜4时，y₁与y₂的大小关系正确的是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1≥y2

  D．y1≤y2
  组卷：1235引用：45难度：0.9

  解析

• 8．设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax²+bx+a²-5a-6为如图中四个图象之一，则a的值为（　　）
  

  A．6或-1

  B．-6或1

  C．6

  D．-1
  组卷：1210引用：22难度：0.7

  解析

三、解答题

• 23．某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其它费用450元．
  （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
  （2）求该公司销售该原料日获利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
  （3）当销售单价为多少元时，日获利润为750元？
  （4）当销售单价为多少元时，该公司日获利润最大？最大利润是多少元？
  组卷：421引用：3难度：0.6

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• 24．已知函数y=x²+bx+c（b,c为常数）的图象经过点（-2，4）
  （1）求b,c满足的关系式；
  （2）求函数图象的顶点坐标（用含b的代数式表示）
  （3）若b＞0时且该函数的图象不经过第三象限，当-5≤x≤1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值．
  组卷：338引用：3难度：0.5

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