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2020-2021学年新疆喀什地区泽普县职业技术高中高二（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/7/21 8:0:9

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（　　）
A．2π B．4π C．8π D．16π
组卷：15引用：2难度：0.8
解析
2．直线2x+3y-9=0与直线6x+my+12=0平行，则两直线间的距离为（　　）
A．
21
13
13
B．
13
C．21 D．13
组卷：1引用：1难度：0.8
解析
3．两平行直线3x+2y-3=0和6x+4y+1=0之间的距离是（　　）
A．4 B．
2
13
13
C．
5
13
23
D．
7
13
26
组卷：1引用：1难度：0.7
解析
4．已知一个圆锥的底面积为π，侧面积为2π，则该圆锥的体积为（　　）
A．
8
6
π
B．
4
6
π
C．
3
π
3
D．
2
2
π
3
组卷：2引用：1难度：0.8
解析
5．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）
A．
2
5
B．
-
2
5
C．
21
5
D．
-
21
5
组卷：3引用：1难度：0.6
解析
6．已知三棱锥A-BCD内接于球O，AB=AD=AC=BD=
3
，∠BCD=60°，则球O的表面积为（　　）
A．
3
2
π
B．2π C．3π D．
9
2
π
组卷：1引用：1难度：0.8
解析
7．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．
2
2
B．
3
2
C．4 D．5
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
8．下列说法正确的是（　　）
①棱柱的侧棱都相等；
②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得到旋转体是圆台；
③圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；
④通过圆台侧面上一点有无数条母线．
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
组卷：4引用：1难度：0.7
解析
9．半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（　　）
A．
3
24
πR³ B．
3
8
πR³ C．
5
25
π
R
3
D．
5
8
πR³
组卷：13引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分）

27．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱长为4，平面ABC⊥平面BCC₁B₁，△ABC是边长为4的等边三角形，且∠C₁CB=60°，已知O是BC的中点．以OC₁，OB，OA所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系．
（1）求向量
B
A
1
，
A
C
1
的坐标；
（2）求异面直线BA₁与AC₁所成角的大小．
组卷：0引用：1难度：0.9
解析
28．已知
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，3，5）．
（Ⅰ）若（k
a
+
b
）∥（
a
-3
b
），求实数k的值；
（Ⅱ）若（k
a
+
b
）⊥（
a
-3
b
），求实数k的值．
组卷：4引用：1难度：0.5
解析