人教B版（2019）必修第二册《4.6 函数的应用（二）》2020年同步练习卷

一、选择题

• 1．某研究小组在一项实验中获得一组关于y,t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画y与t之间关系的是（　　）
  

  A．y=2t2

  B．y=2t

  C．y=log2t

  D．y=t3
  组卷：123引用：9难度：0.9

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• 2．某工厂去年总产值为a,计划今后5年内每一年比上一年增长10%，这5年的最后一年该厂的总产值是（　　）

  A．1.14a

  B．1.15a

  C．1.16a

  D．（1+1.15）a
  组卷：63引用：4难度：0.9

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• 3．我国古代著名的思想家庄子在《庄子•天下篇》中说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”．用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每天取其一半，永远也取不完．这样，每天剩下的部分都是前一天的一半，如果把“一尺之锤”看成单位“1”，那么x天后剩下的部分y与x的函数关系式为（　　）

  A． y = 1 2 x （ x ∈ N * ）	B． y = x 1 2 （ x ∈ N * ）
  C．y=2x（x∈N*）	D． y = 1 2 x （ x ∈ N * ）
  组卷：114引用：4难度：0.8

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• 4．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2010年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过400万元的年份是（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）（　　）

  A．2018年

  B．2019年

  C．2020年

  D．2021年
  组卷：106引用：3难度：0.7

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• 5．某创业公司2018年投入的科研资金为100万元，在此基础上，每年投入的科研资金比上一年增长20%，则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是（　　）

  A．2021年

  B．2022年

  C．2023年

  D．2024年
  组卷：111引用：4难度：0.8

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• 6．某储蓄所计划从2011年起，力争做到每年的吸储量比前一年增长8%，则到2014年底该储蓄所的吸储量将比2011年的吸储量增加（　　）

  A．24%	B．32%
  C．（1.083-1）×100%	D．（1.084-1）×1.083
  组卷：51引用：3难度：0.9

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• 7．在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=e^kx+b（e=2.71828…为自然对数的底数，k,b为常数），若该食品在0℃时的保鲜时间为120小时，在30℃时的保鲜时间为15小时，则该食品在20℃时的保鲜时间为（　　）

  A．30小时

  B．40小时

  C．50小时

  D．80小时
  组卷：227引用：5难度：0.8

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三、解答题

• 21．科学研究表明：人类对声音有不的感觉，这与声音的强度I（单位：瓦/平方米）有关．在实际测量时，常用L（单位：分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I满足关系式：L=a•lg

  I

  I

  0

  （a是常数），其中I₀=1×10^-12瓦/平方米．如风吹落叶沙沙声的强度I=1×10^-11瓦/平方米，它的强弱等级L=10分贝．
  （1）已知生活中几种声音的强度如表：
  声音来源

  声音大小	风吹落叶沙沙声	轻声耳语	很嘈杂的马路
  强度I（瓦/平方米）	1×10-11	1×10-10	1×10-3
  强弱等级L（分贝）	10	m	90

  求a和m的值．
  （2）为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I的最大值．
  组卷：75引用：2难度：0.8

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• 22．医药公司针对某种疾病开发了一种新型药物，患者单次服用指定规格的该药物后，其体内的药物浓度c（mg/L）随时间t（h）的变化情况（如图所示）：当0≤t≤1时，c与t的函数关系式为c=m（2^t-1）（m为常数）；当t≥1时，c与t的函数关系式为c=k•（

  1

  2

  ）^t（k为常数）．服药2h后，患者体内的药物浓度为10mg/L．这种药物在患者体内的药物浓度不低于最低有效浓度，才有疗效；而超过最低中毒浓度，患者就会有危险．
  （1）首次服药后，药物有疗效的时间是多长？
  （2）首次服药1小时后，可否立即再次服用同种规格的这种药物？
  （参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.477）
  组卷：214引用：5难度：0.5

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