当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2019-2020学年河北省张家口一中实验班高二（上）入学数学试卷（8月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共12道题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知非零向量
a
，
b
满足|
a
|=2|
b
|，且（
a
-
b
）⊥
b
，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：14966引用：126难度：0.5
解析
2．已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前4项和为15，且a₅=3a₃+4a₁，则a₃=（　　）
A．16 B．8 C．4 D．2
组卷：10814引用：39难度：0.9
解析
3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a、b、c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为
3
2
，则b等于（　　）
A．
1
+
3
B．
2
+
3
C．
1
+
3
2
D．
2
+
3
2
组卷：1064引用：11难度：0.7
解析
4．在△ABC中，sinA=2sinBcosC，则△ABC必是（　　）
A．钝角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
组卷：56引用：3难度：0.9
解析
5．已知△ABC为锐角三角形，角A，B，C分别对应边a,b,c,且a=2bsinA，cosA+sinC的取值范围是（　　）
A．
（
3
2
，
3
）
B．
（
3
2
，
3
2
）
C．
（
0
，
3
）
D．
（
0
，
3
2
）
组卷：497引用：1难度：0.5
解析
6．已知△ABC的三个内角A，B，C的对应边分别为a,b,c,且三角形面积为S，若S=
1
4
a
2
．则使得sin²B+sin²C=msinB•sinC成立的实数m的最大值是（　　）
A．2 B．2
2
C．
3
D．2
3
组卷：184引用：2难度：0.5
解析
7．等比数列{a_n}中，a₁=1，q=2，则T_n=
1
a
1
a
2
+
1
a
2
a
3
+…+
1
a
n
a
n
+
1
的结果可化为（　　）
A．1-
1
4
n
B．1-
1
2
n
C．
2
3
（1-
1
4
n
） D．
2
3
（1-
1
2
n
）
组卷：144引用：12难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求切线l的方程；
（2）已知点P（x₁，y₁）为直线y=2x-6上一点，由点P向圆C引一条切线，切点为M，若PM=
2
PO，求点P的坐标．
组卷：227引用：3难度：0.6
解析
22．设数列{a_n}是公差为2的等差数列，数列{b_n}满足b₁=1，b₂=2，a_nb_n+b_n=（n+1）b_n+1．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和S_n；
（3）设数列c_n=
a
n
lo
g
2
b
n
+
1
，试问是否存在正整数s,t（s≠t），使c₃，c_s，c_t成等差数列？若存在，求出s,t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：104引用：1难度：0.8
解析