2023年四川省泸州市泸县四中高考数学二诊试卷（文科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x＜1}，则A∪B=（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[-2，2]

  C．（1，2]

  D．[-2，1）
  组卷：259引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z所表示的复数z满足（z₁-i）•z=1，则复数z₁=（　　）
  

  A．- 2 5 + 4 5 i

  B． 2 5 + 4 5 i

  C． 2 5 - 4 5 i

  D．- 2 5 - 4 5 i
  组卷：36引用：4难度：0.9

  解析

• 3．甲、乙两台机床生产同一种零件，根据两台机床每天生产零件的次品数，绘制了如图茎叶图，则下列判断错误的是（　　）

  A．甲的平均数大于乙的平均数

  B．甲的众数大于乙的众数

  C．甲的方差大于乙的方差

  D．甲的性能优于乙的性能
  组卷：90引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知某几何体的三视图如图所示（图中网格纸上小正方形边长为1），则该几何体的体积为（　　）

  A． 40 3

  B．15

  C． 56 3

  D．20
  组卷：45引用：6难度：0.5

  解析

• 5．已知α是第四象限角，

  sinα

  =

  -

  3

  5

  ，则

  tan

  （

  π

  4

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-7

  D．7
  组卷：338引用：5难度：0.9

  解析

• 6．设{a_n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a_n}为递增数列”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2537引用：51难度：0.7

  解析

• 7．在如图所示的计算1+5+9+…+2017程序框图中，判断框内应填入的条件是（　　）
  

  A．i≤2017？

  B．i＜2017？

  C．i＜2013？

  D．i≤2021？
  组卷：56引用：3难度：0.7

  解析

（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = tcosα

  y = 1 + tsinα

  ，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．
  （1）若曲线C₁方程中的参数是α，且C₁与C₂有且只有一个公共点，求C₁的普通方程；
  （2）已知点A（0，1），若曲线C₁方程中的参数是t,0＜α＜π，且C₁与C₂相交于P，Q两个不同点，求

  1

  |

  AP

  |

  +

  1

  |

  AQ

  |

  的最大值．
  组卷：149引用：6难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|3x+2|．
  （1）解不等式f（x）＜6-|x-2|；
  （2）已知m+n=4（m,n＞0），若|x-a|-f（x）≤

  1

  m

  +

  1

  n

  （a＞0）恒成立，求函数a的取值范围．
  组卷：89引用：6难度：0.3

  解析