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2020-2021学年福建省福州市平潭县新世纪学校高一（下）期末数学练习试卷（三）

发布：2024/11/10 21:0:1

1．设集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，则a=（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
组卷：6418引用：57难度：0.8
解析
2．复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是（　　）
A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i
组卷：347引用：15难度：0.9
解析
3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,若3a=2b,则
2
si
n
2
B
-
si
n
2
A
si
n
2
A
的值为（　　）
A．-
1
9
B．
1
3
C．1 D．
7
2
组卷：4425引用：48难度：0.9
解析
4．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
组卷：811引用：68难度：0.9
解析
5．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CD的中点，则（　　）
A．A₁E⊥DC₁ B．A₁E⊥BD C．A₁E⊥BC₁ D．A₁E⊥AC
组卷：4688引用：27难度：0.7
解析
6．若函数f（x）=x+
1
x
-
2
（x＞2），在x=a处取最小值，则a=（　　）
A．1+
2
B．1+
3
C．3 D．4
组卷：3246引用：74难度：0.9
解析
7．设2^a=5^b=m,且
1
a
+
1
b
=1，则m等于（　　）
A．
10
B．10 C．20 D．100
组卷：158引用：9难度：0.9
解析

21．已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
AE
AC
=
AF
AD
=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？
组卷：944引用：47难度：0.1
解析
22．如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x,绿地面积为y.
（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
（2）当AE为何值时，绿地面积y最大？
组卷：90引用：9难度：0.5
解析