苏教版必修4高考题单元试卷：第3章 三角恒等变换（02）

一、选择题（共8小题）

• 1．如果函数y=sin（ωx）cos（ωx）的最小正周期是4π，那么常数ω为（　　）

  A．4

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：730引用：24难度：0.9

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• 2．若tanα=

  1

  3

  ，tan（α+β）=

  1

  2

  ，则tanβ=（　　）

  A． 1 7

  B． 1 6

  C． 5 7

  D． 5 6
  组卷：9193引用：54难度：0.9

  解析

• 3．将函数y=

  3

  cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D． 5 π 6
  组卷：2830引用：101难度：0.9

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• 4．函数f（x）=sinxcosx+

  3

  2

  cos2x的最小正周期和振幅分别是（　　）

  A．π，1

  B．π，2

  C．2π，1

  D．2π，2
  组卷：2187引用：45难度：0.9

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• 5．已知α为第二象限角，

  sinα

  =

  3

  5

  ，则sin2α=（　　）

  A． - 24 25

  B． - 12 25

  C． 12 25

  D． 24 25
  组卷：2507引用：83难度：0.9

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• 6．函数

  y

  =

  2

  sin

  2

  xcos

  2

  x

  是（　　）

  A．周期为 π 2 的奇函数	B．周期为 π 2 的偶函数
  C．周期为 π 4 的奇函数	D．周期为 π 4 的偶函数
  组卷：744引用：37难度：0.9

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• 7．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（　　）

  A．y=cos（2x+ π 2 ）	B．y=sin（2x+ π 2 ）
  C．y=sin2x+cos2x	D．y=sinx+cosx
  组卷：3877引用：48难度：0.9

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• 8．4cos50°-tan40°=（　　）

  A． 2

  B． 2 + 3 2

  C． 3

  D．2 2 -1
  组卷：3326引用：43难度：0.7

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二、填空题（共8小题）

• 9．已知tanα=-2，tan（α+β）=

  1

  7

  ，则tanβ的值为

  ．
  组卷：4497引用：55难度：0.7

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• 10．函数f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是

   

  ，最小值是

   

  ．
  组卷：2375引用：26难度：0.7

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三、解答题（共14小题）

• 29．已知 tanα=2．
  （1）求tan（α+

  π

  4

  ）的值；
  （2）求

  sin

  2

  α

  si

  n

  2

  α

  +

  sinαcosα

  -

  cos

  2

  α

  -

  1

  的值．
  组卷：5601引用：46难度：0.5

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• 30．已知函数f（x）=sin（

  π

  2

  -x）sinx-

  3

  cos²x.
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
  （Ⅱ）讨论f（x）在[

  π

  6

  ，

  2

  π

  3

  ]上的单调性．
  组卷：8128引用：34难度：0.6

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