2013-2014学年江苏省无锡市蠡园中学九年级（上）假期数学作业

一、选择题（每题3分，共24分）．

• 1．已知a＜b,下列式子正确的是（　　）

  A．a+3＞b+3

  B．a-3＜b-3

  C．-3a＜-3b

  D． a 3 ＞ b 3
  组卷：156引用：9难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，若点P（x-3，x）在第二象限，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜3

  B．x＞0

  C．x＞3

  D．0＜x＜3
  组卷：215引用：6难度：0.9

  解析

• 3．在反比例函数y=

  1

  -

  2

  m

  x

  的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＜x₂＜0时，有y₁＜y₂，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＜ 1 2

  D．m＞ 1 2
  组卷：416引用：71难度：0.9

  解析

• 4．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：225引用：40难度：0.9

  解析

• 5．甲班与乙班同学到离校15千米的公园春游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是x千米/时，则根据题意列方程，得（　　）

  A． 15 1 . 2 x = 15 x - 1 2	B． 15 1 . 2 x = 15 x + 1 2
  C． 15 1 . 2 x = 15 x - 30	D． 15 1 . 2 x = 15 x + 30
  组卷：588引用：13难度：0.9

  解析

• 6．如图，函数y=

  k

  x

  与y=kx+2在同一坐标系中，图象只能是下图的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：190引用：2难度：0.9

  解析

• 7．判断下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若a＞1且b＞1，则a+b＞2；③四条边相等的四边形是正方形；④直角三角形的两锐角互余．其中逆命题正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题．

• 21．某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．
  （1）如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？
  （2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．
  ①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
  ②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
  组卷：134引用：6难度：0.3

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• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为（4，0），顶点G坐标为（0，2）．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点．
  （1）判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；
  （2）求过点A的反比例函数解析式；
  （3）若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点，请探索：直线AB与OM是否垂直，并说明理由．
  组卷：124引用：4难度：0.5

  解析