2021-2022学年河北省承德市兴隆县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，∠1和∠2是一对（　　）

  A．同位角

  B．内错角

  C．同旁内角

  D．对顶角
  组卷：896引用：16难度：0.9

  解析

• 2．二元一次方程组

  x = 2 y

  2 x - y = 3

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 1

  B． x = 1 y = 2

  C． x = 4 y = 2

  D． x = 3 y = 1
  组卷：49引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的Rt△ABC向右翻滚，下列说法正确的有（　　）
  （1）①⇒②是旋转
  （2）①⇒③是平移
  （3）①⇒④是平移
  （4）②⇒③是旋转．

  A．1种

  B．2种

  C．3种

  D．4种
  组卷：338引用：14难度：0.9

  解析

• 5．解方程组

  x + 3 y = 5 ①

  2 x + 3 y = 7 ②

  ，错误的解法是（　　）

  A．先将①变形为x=5+3y,再代入②

  B．先将①变形为x=5-3y,再代入②

  C．将②-①，消去y

  D．将①×2-②，消去x
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列四个命题中，真命题是（　　）

  A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

  B．如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2

  C．一个角的余角一定小于这个角

  D．如果∠1和∠3互余，∠2与∠3互余，那么∠1和∠2互余
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）

  A．同位角相等，两直线平行

  B．内错角相等，两直线平行

  C．同旁内角互补，两直线平行

  D．两直线平行，同位角相等
  组卷：2555引用：128难度：0.9

  解析

• 8．方程组：

  2 x + y =●

  x + y = 3

  的解为

  x = 2

  y =▲

  ，则●被和▲遮盖的两个数分别为（　　）

  A．5，1

  B．1，3

  C．2，3

  D．2，4
  组卷：174引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤）

• 25．某水果批发市场香蕉的价格如下表
  

  购买香蕉数 （千克）	不超过 20千克	20千克以上 但不超过40千克的	40千克以上的
  每千克价格	6元	5元	4元

  张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？
  组卷：1257引用：47难度：0.6

  解析

• 26．在三角形ABC中，点D在线段AB上，DE∥BC交AC于点E，点F在射线BC上，作直线EF，过点D作直线DH∥AC交直线EF于点H．
  
  （1）在如图1所示的情况下，说明：∠HDE=∠C；
  （2）若三角形ABC不变，D，E两点的位置也不变，点F在射线BC上运动．
  ①如图1，当点H在三角形ABC内部时，说明∠DHF与∠FEC的数量关系；
  ②如图2和图3中的点F，会使点H在三角形ABC外部，请你画图探究∠DHF与∠FEC的数量关系，直接写出结论．
  组卷：45引用：1难度：0.6

  解析