2005年浙江省湖州市德清县初三数学竞赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．如果|x-1|+x-1=0，那么x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x≥1

  D．x≤1
  组卷：110引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知a=3⁵⁵，b=4⁴⁴，c=5³³，则有（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：1028引用：16难度：0.9

  解析

• 3．设AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，且与弦AB相交，记M=|S_△CAB-S_△DAB|，N=2S_△OAB，则（　　）

  A．M＞N	B．M=N
  C．M＜N	D．M、N的大小关系不确定
  组卷：151引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，点M是正方形ABCD的CD边上的中点，点P按A→B→C→M的顺序在正方形的边上运动，设AB=1，点P经过的路程为x,△APM的面积为y,则y关于x的函数是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：116引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，⊙P的半径为3，且与x轴相交于点M（1，0），N（5，0）．直线y=kx+

  5

  -6恰好平分⊙P的面积，那么k的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  组卷：4引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分60分）

• 15．如图，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，且AE=BD，连接DE．如果AD=CE=BC=DE，求∠BAC的度数．
  组卷：399引用：6难度：0.1

  解析

• 16．如图，在长方形ABCD中，O为对角线AC的中点，P是AB上任意一点，Q是OC上任意一点，已知：AC=2，BC=1．
  （1）求折线OPQB的长的最小值；
  （2）当折线OPQB的长最小时，试确定Q的位置．
  组卷：878引用：3难度：0.1

  解析