2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区八年级（下）期中数学试卷
发布：2024/7/4 8:0:9
一、选择题（每小题3分，共30分）
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1．下列各式一定是二次根式的是（ ）
组卷：409引用：6难度：0.9 -
2．下列各式中，运算正确的是（ ）
组卷：152引用：11难度：0.8 -
3．下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）
组卷：33引用：2难度：0.5 -
4．下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
组卷：354引用：12难度：0.6 -
5．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
组卷：6引用：1难度：0.7 -
6．已知1＜p＜2，化简
+（（1-p）2）2=（ ）2-p组卷：2091引用：6难度：0.7 -
7．如图△ABC中，AB=AC，BC=6，△DEF的周长是11，AF⊥BC于F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，则AF的长为（ ）组卷：288引用：1难度：0.5 -
8．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD（ ）
组卷：56引用：2难度：0.5
三、解答题（满分49分）
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23．综合与实践
【课本再现】在一次课题学习活动中，老师提出了如下问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．请你探究AE与EF存在怎样的数量关系，并证明你的结论．
经过探究，小明得出的结论是AE=EF．而要证明结论AE=EF，就需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点E是边BC的中点，小明想到的方法是如图2，取AB的中点M，连接EM，证明△AEM≌△EFC．从而得到AE=EF．
（1）小明的证法中，证明△AEM≌△EFC的条件可以为 ．
A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．斜边直角边
【类比迁移】
（2）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，AE=EF是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图4，如果点E是边BC延长线上的任意一点，其他条件不变，AE=EF是否仍然成立？（填“是”或“否”，不需证明）；
【拓展应用】
（4）已知：四边形ABCD是正方形，点E是直线BC上的一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F，若AB=4，CE=2，则EF的长为 ．
组卷：320引用：4难度：0.5 -
24．综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，a）和（b,0），且a,b满足．将矩形OABC沿对角线AC所在的直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E．b=a-8+8-a+4
（1）a=，b=；
（2）试证明△ADE≌△COE，并直接写出点E的坐标；
（3）若点F是线段AC上的一个动点，则EF+OF的最小值为 ；
（4）平面内是否存在点M与点N使四边形ACMN为正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．组卷：86引用：2难度：0.1
