2010年浙江省金华市兰溪市八年级数学竞赛试卷

一、选择题：

• 1．方程组

  | x | + y = 12

  x + | y | = 6

  的解的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：6792引用：27难度：0.7

  解析

• 2．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（　　）

  A．20

  B．18

  C．16

  D．14
  组卷：525引用：9难度：0.5

  解析

• 3．已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，bx²+cx+a=0，cx²+ax+b=0恰有一个公共实数根，则

  a

  2

  bc

  +

  b

  2

  ca

  +

  c

  2

  ab

  的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：3379引用：17难度：0.6

  解析

• 4．若x³+x²+x+1=0，则x^-27+x^-26+…+x^-1+1+x+…+x²⁶+x²⁷的值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  组卷：1883引用：6难度：0.7

  解析

• 5．若

  a

  b

  +

  c

  =

  b

  c

  +

  a

  =

  c

  a

  +

  b

  =t,则一次函数y=tx+t²的图象必定经过的象限是（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、二、三象限
  C．第二、三、四象限	D．第三、四象限
  组卷：1080引用：27难度：0.9

  解析

• 6．满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．无穷多个
  组卷：923引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题：

• 19．如图△ABC，D是△ABC内的一点，延长BA至点E，延长DC至点F，使得AE=CF，G，H，M分别为BD，AC，EF的中点，如果G，H，M三点共线，求证：AB=CD．
  组卷：729引用：4难度：0.5

  解析

• 20．兰溪市六洞山自然生态风景旅游区，山清水秀，吸引着各方游客．“五一”黄金周为吸引更多的游客，管理处在普通票价每人a元的基础上，订出两种团队票优惠方案：甲方案是团队中两人按原票价购买，其余每人优惠25%；乙方案是按团队人数每人均优惠20%．某团队共18人，应选择哪种优惠方案更合算，共可比另一方案节省多少元？
  组卷：38引用：3难度：0.5

  解析