2023-2024学年江西省赣州市赣县中等专业学校高三（上）开学数学试卷

一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出选择，对的选A，错的选B）。

• 1．设集合A={x|x≥2}，B={x||x|≤1}，则B∈A．

   

  （判断对错）
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 2．直线

  y

  =

  -

  3

  3

  x

  +

  2

  的倾斜角是150°．

   

  （判断对错）
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若cosα＜0且tanα＞0，则α是第三象限的角．

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 4．△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则有

  a

  sin

  A

  =

  b

  sin

  B

  =

  c

  sin

  C

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若向量

  AB

  +

  3

  CD

  =

  0

  ，则向量

  AB

  ∥

  CD

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 6．数列2，2，2，2，2既是等差数列又是等比数列．

   

  （判断对错）
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 7．设a=x²+2，b=2x,则a＞b.

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 8．函数f（x）=-2x²+5x是奇函数．

   

  （判断对错）
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 9．椭圆16x²+9y²=144的焦点在x轴上．

   

  （判断对错）
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 10．函数

  y

  =

  3

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的最小正周期是π．

   

  （判断对错）
  组卷：8引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题6小题，第25-28题每小题8分，第29-30题每小题8分，共50分）

• 29．（如图所示）在正三棱锥V-ABC中，底面边长等于6，侧面与底面所成的二面角为60°．求：
  （1）正三棱锥V-ABC的体积；
  （2）侧棱VA的长．
  组卷：17引用：1难度：0.6

  解析

• 30．（如图所示）一条直线m经过椭圆C的一个焦点F₂（3，0）和一个顶点B₂（0，3），试求：
  （1）椭圆C的标准方程、直线m的一般方程；
  （2）设椭圆C的另一焦点为点F₁，直线m与椭圆C的另一交点为点A，求△AF₁B₂的周长和面积．
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析