浙教版八年级下册《2.2 一元二次方程的解法（第4课时）》2020年同步练习卷（A本）

• 1．公式法解一元二次方程：当

  ≥0时，一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式是

  ．利用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数a,b,c的值，直接求得方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法．
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程的根与判别式b²-4ac的关系：

  叫做一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，b²-4ac＞0⟺

  ；b²-4ac

  0⟺方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根；b²-4ac

  0⟺方程ax²+bx+c=0（a≠0）没有实数根．
  组卷：34引用：3难度：0.9

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• 3．一元二次方程x²-3x=1中，b²-4ac的值为（　　）

  A．5

  B．13

  C．-13

  D．-5
  组卷：146引用：3难度：0.9

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• 4．一元二次方程x²-7x-2=0的实数根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．不能确定
  组卷：889引用：20难度：0.9

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• 5．在解方程（2y-1）²=3（2y-1）时，最简便的方法是（　　）

  A．开平方法

  B．配方法

  C．公式法

  D．因式分解法
  组卷：36引用：3难度：0.7

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• 15．对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，根据一元二次方程的解的概念知：ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）=0．即ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）这样我们可以在实数范围内分解因式．
  例：分解因式2x²+2x-1
  解：∵2x²+2x-1=0的根为

  x

  =

  -

  2

  ±

  12

  4

  即

  x

  1

  =

  -

  1

  +

  3

  2

  ，

  x

  2

  =

  -

  1

  -

  3

  2

  
  ∴

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  1

  =

  2

  （

  x

  -

  -

  1

  +

  3

  2

  ）

  （

  x

  -

  -

  1

  -

  3

  2

  ）

  
  =

  2

  （

  x

  -

  3

  -

  1

  2

  ）

  （

  x

  +

  3

  +

  1

  2

  ）

  
  试仿照上例在实数范围内分解因式：
  3x²-5x+1．
  组卷：591引用：8难度：0.3

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• 16．已知关于x的方程x²-（m+2）x+（2m-1）=0．
  （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
  （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．
  组卷：3560引用：79难度：0.3

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